《备战中考数学临考题号押题（全国通用）》专题20 综合探究（解答题）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-24 4 4 684.7KB 7 页 3知币

专题 20 综合探究

【2020 哈尔滨】已知：在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，直线 AB 与x轴的正半轴

交于点 A，与 y轴的负半轴交于点 B，OA＝OB，过点 A作x轴的垂线与过点 O的直线相

交于点 C，直线 OC 的解析式为 y＝x，过点 C作CM⊥y轴，垂足为 M，OM＝9．

（1）如图 1，求直线 AB 的解析式；

（2）如图 2，点 N在线段 MC 上，连接 ON，点 P在线段 ON 上，过点 P作PD⊥x轴，

垂足为 D，交 OC 于点 E，若 NC＝OM，求的值；

（3）如图 3，在（2）的条件下，点 F为线段 AB 上一点，连接 OF，过点 F作OF 的垂

线交线段 AC 于点 Q，连接 BQ，过点 F作x轴的平行线交 BQ 于点 G，连接 PF 交x轴于

点H，连接 EH，若∠DHE＝∠DPH，GQ﹣FG＝AF，求点 P的坐标．

【2020 鹤岗】以的两边、为边，向外作正方形和正方形，

连接，过点作于，延长交于点．

（1）如图 1，若，，易证：；

（2）如图 2，；如图 3，，（1）中结论，是否成立，若成立，

选择一个图形进行证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由．

【2020 恩施州】如图，是的直径，直线与相切于点，直线与

相切于点，点（异于点）在上，点在上，且，延长与

相交于点 E，连接并延长交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）如图，连接并延长与分别相交于点、，连接．若，

，求．

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