《备战中考数学临考题号押题（全国通用）》专题19 圆的证明与计算（解答题）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-24 4 4 651.25KB 7 页 3知币

专题 19 圆的证明与计算

【2020 安徽】如图，AB 是半圆 O的直径，C，D是半圆 O上不同于 A，B的两点，AD＝

BC，AC 与BD 相交于点 F．BE 是半圆 O所在圆的切线，与 AC 的延长线相交于点 E．

（1）求证：△CBA≌△DAB；

（2）若 BE＝BF，求证：AC 平分∠DAB．

【2020 北京高级中学】如图，为的直径，为延长线上一点，是的

切线，为切点，于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

【2020 福建】如图，与相切于点，交于点，的延长线交

于点，是上不与重合的点，．

（1）求的大小；

（2）若的半径为 3，点在的延长线上，且，求证：与相切．

【金昌】如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，

且．

（1）求的度数；

（2）若，求圆的半径．

【2020 广州】如图，为等边的外接圆，半径为 2，点在劣弧上运动（不

与点重合），连接，，．

（1）求证：是的平分线；

（2）四边形的面积是线段的长的函数吗？如果是，求出函数解析式；如

果不是，请说明理由；

（3）若点分别在线段，上运动（不含端点），经过探究发现，点运动到

每一个确定的位置，的周长有最小值，随着点的运动，的值会发生变化，求

所有值中的最大值．

【2020 深圳】如图，AB 为⊙O的直径，点 C在⊙O上，AD 与过点 C的切线互相垂直，垂

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