《备战中考数学临考题号押题（全国通用）》专题14 锐角三角形应用（解答题）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-24 4 4 1.06MB 12 页 3知币

专题 14 锐角三角形应用

【2020 安徽】如图，山顶上有一个信号塔 AC，已知信号塔高 AC＝15 米，在山脚下点 B处

测得塔底 C的仰角∠CBD ＝36.9° ，塔顶 A的仰角∠ABD ＝42.0° ，求山高 CD （点

A，C，D在同一条竖直线上）．

（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）

【2020 金昌】图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马，又称“马踏飞燕”，于 1969

年 10 月出土于武威市的雷台汉墓，1983 年 10 月被国家旅游局确定为中国旅游标志，在很

多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑，某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞

燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完

成了实地测量，测得结果如下表：

课题测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度

测量示意图如图，雕塑的最高点到地面的高度为

，在测点用仪器测得点的仰角为

，前进一段距离到达测点，再用该

仪器测得点的仰角为，且点，

，，，，均在同一竖直平面

内，点，，在同一条直线上．

测量数据

的度数的度数的长度

仪器（）

的高度

5米米

请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果

保留一位小数）．（参考数据：，，，

，，）

【2020 遵义】某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示

意图，已知测温门 AD 的顶部 A处距地面高为 2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高

1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面 N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头 B处

测得 A的仰角为 18°；在地面 M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头 C处测得 A

的仰角为 60°．求小聪在地面的有效测温区间 MN 的长度．（额头到地面的距离以身高计，

计算精确到 0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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