《备战中考数学临考题号押题（全国通用）》专题10 因式分解与分式（填空题）（解析版）

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专题 10 因式分解与分式
【2020 安徽】分解因式：ab2﹣a＝　 　 ．
【答案】a（b+1）（b﹣1）
【分析】
原式提取 a，再利用平方差公式分解即可．
【解答】
解：原式＝a（b2﹣1）＝a（b+1）（b﹣1），
故答案为：a（b+1）（b﹣1）
【点评】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
【2020 北京高级中学】若代数式 有意义，则实数 的取值范围是_____．
【答案】
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
【详解】
∵代数式 有意义，分母不能为 0，可得 ，即 ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式分母不为 0 是解题的关键．
【2020 金昌】分解因式： __________
【答案】
1
【解析】
【分析】
提取公因式 ，即可得解.
【详解】
故答案为： .
【点睛】
此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.
【2020 金昌】要使分式 有意义，则 x应满足条件____．
【答案】x≠1．
【解析】
【分析】
当分式的分母不为零时，分式有意义，即 x−1≠0．
【详解】
当x﹣1≠0时，分式有意义，∴x≠1．
故答案为：x≠1．
【点睛】
本题考查分式有意义的条件；熟练掌握分式分母不为零时，分式有意义是解题的关键．
【2020 广州】方程 的解是_______．
【答案】
【解析】
【分析】
根据分式方程的解法步骤解出即可．
【详解】
左右同乘 2(x+1)得: 2x=3
2
解得 x=．
经检验 x=是方程的跟．
故答案为: ．
【点睛】
本题考查解分式方程,关键在于熟练掌握分式方程的解法步骤．
【2020 广州】分解因式： __________．
【答案】
【解析】
【分析】
综合利用提取公因式法和平方差公式法分解因式即可得．
【详解】
原式
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了利用提取公因式法和平方差公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题
关键．
【2020 玉林】分解因式： ________________．
【答案】 .
【解析】
【分析】
首先提取公因式 a，再利用平方差公式进行二次分解即可．
【详解】
3
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