《八年级数学下册期末考点大串讲（北师大版）》专题09 分式方程与应用（专题测试）（解析版）

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专题 09 分式方程与应用
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共 8小题，每题 5分，共计 40 分）
1．（2021•龙泉驿区模拟）分式方程 的解为 　　
A．B．C． 或 D．
【解答】解：去分母得： ，
解得： 或 ，
检验：当 时， ，
当 时， ，
是增根，分式方程的解为 ．
故选： ．
2．（2021•成都模拟）已知 是分式方程 的解，则 的值为 　　
A．B．1 C．3 D．
【解答】解：把 代入分式方程 得： ，
去分母得： ，
解得： ，
，
的值为 ．
故选： ．
3．（2021•温江区校级模拟）若关于 的分式方程 的解为 3，则 的值是 　　
A．7 B．6 C．D．
【解答】解：将 代入原方程，得， ，
解得 ．
故选： ．
4．（2020•新都区模拟）下列结论正确的是 　　
1
A． 是分式方程
B．方程 无解
C．方程 的根为
D．解分式方程时，一定会出现增根
【解答】解： ．原方程中分母不含未知数，不是分式方程，
所以 选项不符合题意；
．解方程，得 ，
经检验 是原方程的增根，
所以原方程无解，
所以 选项符合题意；
．解方程，得 ，
经检验 是原方程的增根，
所以原方程无解，
所以 选项不符合题意；
．解分式方程时，不一定会出现增根，
只有使分式方程分母的值为 0的根是增根，
所以 选项不符合题意．
故选： ．
5．（2021•锦江区校级模拟）有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程 的根为 2；
③方程 的最简公分母为 ；④是分式方程．其中正确的个数是 　　
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①解分式方程不一定会产生增根，所以①不正确；
②，
去分母得： ，
，
经检验： 是方程 的根，
所以②正确；
2
③方程 的最简公分母为 ，
所以③不正确；
④是分式方程，所以④正确；
所以①③不正确，②④正确．
故选： ．
6．（2020 春•青羊区期末）若解关于 的分式方程 时出现了增根，则 的值为 　　
A．B．C．4 D．2
【解答】解：方程两边都乘以 ，得： ，
分式方程有增根，
分式方程的增根为 ，
将 代入 ，得： ，
解得 ，
故选： ．
7．（2021•新都区模拟）若关于 的方程 无解，则 的值是 　　
A．1 B．3 C． 或 2 D．1或2
【解答】解： ，
去分母得， ，
整理得， ，
当 时，分式方程无解，
则 ，
解得， ；
当整式方程无解时， ，
故选： ．
8．（2020•宜宾模拟）抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产 300 台呼吸机的订单，在生
产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产 20 台呼吸机，结果提前 2天完成任务．设原
来每天生产 台呼吸机，下列列出的方程中正确的是 　　
A．B．
C．D．
3
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