《八年级数学下册期末考点大串讲（北师大版）》专题06 图形的平移与旋转（知识点串讲）（原卷版）
专题 06 图形的平移与旋转
知识网络
重难突破
知识点一 图形的平移
1、平移的概念
在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2、平移的特征
不改变图形的形状，大小，只改变位置.
注意：平移条件
①在同一平面内；②有平移方向；③有平移距离.
3、平移的性质
（1）对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；
（2）对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；
（3）对应角相等.
典例 1
1
（2020 春•龙岗区校级期末）如图， 沿直角边所在直线向右平移 的长度得到 ， 交
于点 ，若 ， ，则
A．3 B．4 C．4.5 D．5
典例 2
（2021 春•深圳校级期中）如图， 经过一定的平移得到△ ，如果 上的点 的坐标为
，那么这个点在△ 上的对应点 的坐标为
A．B．C．D．
知识点二 图形的旋转
1、旋转的有关概念
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某一方向转动一个角度，这样的运动称为旋转，这个定点称为旋转中
心，转动的角叫旋转角.
注意：
①旋转中心在旋转过程中保持不动；
②图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角决定；
2
③将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一角度，意味着图形上每一点同时按相同的方向旋转了相同的角
度.
2、旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；
（3）对应线段相等，对应角相等；
（4）旋转前后的两个图形全等，即旋转不改变图形的形状和大小.
典例 1
（2020 秋•雁塔区校级期末）如图， 中， ，在同一平面内，将 绕点 旋转到△
的位置，使得 ，则 的度数为
A．B．C．D．
典例 2
（2021 春•龙岗区期中）如图，点 为定角 平分线上的一个定点，且 与 互补．若
在绕点 旋转的过程中，其两边分别与 、 相交于 、 两点，则以下结论：①；
②的值不变；③的长不变；④四边形 的面积不变，其中，正确结论的是
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
典例 3
如图，在平面直角坐标系中， 的顶点都在方格线的格点上，将 绕点 顺时针方向旋转 ，
3
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