《八年级数学下册期末考点大串讲（北师大版）》专题04 一元一次不等式（知识点串讲）（原卷版）

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专题 04 一元一次不等式

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重难突破

知识点一一元一次不等式的解法

1、一元一次不等式

不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的不等式，叫做一元

一

次不等式．一般形式（）．

注意：

一元一次不等式应满足三个条件，缺一不可：

①左右两边都是整式；

②只含有一个未知数；

③未知数的最高次数是 1．

2、一元一次不等式的解法

基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1．

注意：

在去分母或系数化为 1时，若不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．

典例 1

（2021•宁波模拟）不等式的解集在数轴上表示为　　

A．B．

C．D．

典例 2

（2020 春•宝安区校级月考）解不等式并把解集表示在数轴上：

（1），

（2）

典例 3

若关于的不等式的正整数解只有 4个，则的取值范围是　　

A．B．C．D．

知识点二一元一次不等式实际应用

列不等式解决实际问题与列方程解决实际问题类似，所不同的是一个是列方程，另一个是列不等式。列不

等式解决实际问题的一般步骤如下：

（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题目中的不等关系，要抓住题目中的关键词，

如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“最多”等词语；

（2）设：设出适当的未知数；

（3）列：根据题目中的不等关系列出不等式；

（4）解：解出所列不等式的解集；

（5）检：检验答案是否符合题意．

（6）答：写出答案．

典例 1

（2021 春•福田区校级期中）某次知识竞赛共有 20 道题，规定每答对一题得 10 分，答错或不答都扣 5分，

小明得分要超过 125 分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对道题，根据题意得　　

A．B．

C．D．

典例 2

（2021 春•龙华区期中）某种商品进价为 700 元，标价 1100 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但

要保证利润率不低于，则至多可以打　　折．

A．6折B．7折C．8折D．9折

知识点三一元一次不等式与一次函数

1、一次函数与一元一次不等式的关系

一次函数

与一元一

次不等会

的关系

依据解集依据解集

x 轴上方点的纵坐标一次函数的图象在

x 轴上方的部分对应的自变量

x 的取值范围

x 轴下方点的纵

坐标

一次函数

的图

象在 x 轴下方的

部分对应的自变

量 x 的取值范围

图示

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