《八年级数学下册期末考点大串讲(北师大版)》专题02 直角三角形及线段垂直平分线、角平分线(专题测试)(解析版)
专题 02 直角三角形及线段垂直平分线、角平分线
专题测试
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(共 8小题,每题 5分,共计 40 分)
1.(2020 春•龙岗区期中)在 内一点 到三边的距离相等,则点 一定是
A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点
C.三条高的交点 D.三条中线的交点
【解答】解: 点 到 的三边的距离相等,
点 应是 三条角平分线的交点.
故选: .
2.(2019 秋•高邑县期末)下列说法错误的是
A.角平分线上的点到角两边的距离相等
B.直角三角形的两个锐角互余
C.等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
D.一个角等于 的等腰三角形是等边三角形
【解答】解: 、角平分线上的点到角两边的距离相等,正确;
、直角三角形的两锐角互余,正确;
、等腰三角形底边上的高、底边的中线及顶角的平分线互相重合,故原命题错误;
、一个角等于 的等腰三角形是等边三角形,正确,
故选: .
3.(2020 春•孝感期末)在 中,若 ,则
A.B.C.D.
【解答】解: 在 中,若 ,
,
,
故选: .
4.(2020 秋•罗湖区期中)如图,在数轴上,点 , 对应的实数分别为 1,3, , ,以
点 为圆心, 为半径画弧交数轴正半轴于点 ,则 点对应的实数为
1
A.B.C.D.
【解答】解: 点 , 对应的实数分别为 1,3,
,
,
,
,
则 ,
点对应的实数为 ,
故选: .
5.(2019 春•坪山区期末)如图, 中, , 平分 交 于点 ,点 为
的中点,连接 ,则 的长为
A.10 B.6 C.8 D.5
【解答】解: , 平分 ,
,
为 的中点,
,
故选: .
6.(2020 春•龙岗区期末)如图,点 是 的角平分线上一点,过点 作 于点 ,且
,则点 到 的距离为
2
A.3 B.4 C.5 D.6
【解答】解:如图,过点 作 于 ,
点 是 的角平分线上一点, ,
,
即点 到 的距离等于 3.
故选: .
7.(2020•南山区模拟)如图, 中, , ,以点 为圆心,任意长为半径作弧,分别
交 、 于 和 ,再分别以点 、 为圆心,大于二分之一 为半径作弧,两弧交于点 ,连接
并延长交 于点 , 于 , ,则 的面积为
A.4 B.5 C.9 D.10
【解答】解:作 于 ,如图,
由作法得 平分 ,
而,,
,
.
故选: .
3
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