《2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）》专题3.4 勾股定理逆定理（专项练习）

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3.4 勾股定理逆定理（专项练习）
一.选择题
1.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）
A．，， B．1， ， C．6，7，8 D．2，3，4
2.下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等 D.如果两个角都是 45°，那么这两个角相等.
3.下列线段不能组成直角三角形的是( )．
A.
6, 8, 10a b c  
B.
3,2,1 cba
C.
4
3
,1,
4
5cba
D.
6,3,2 cba
4.下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( )．
A.1∶1∶2 B.1∶3∶4
C.9∶25∶26 D.25∶144∶169
5．已知三角形的三边长为
1n n m、 、
(其中
2
2 1m n 
)，则此三角形( )．
A.一定是等边三角形 B.一定是等腰三角形
C.一定是直角三角形 D.形状无法确定
6．三角形的三边长分别为
2 2
a b
、
、
2 2
a b
（
a b、
都是正整数），则这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B． 钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
二.填空题
7．若一个三角形的三边长分别为 6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______．
8.观察下面几组勾股数，并寻找规律：
①4，3，5；
②6，8，10；
③8，15，17；
④10，24，26；
请你根据规律写出第⑤组勾股数是　
　 ．
1
9. 已知
0435 Zyx
,则由此
x y z， ，
为边的三角形是 三角形.
10．在△ABC 中，若其三条边的长度分别为 9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是
．
11．若一个三角形的三边之比为 5：12：13，且周长为 60
cm
，则它的面积为 ．
12．如图，AB＝5，AC＝3，BC 边上的中线 AD＝2，则△ABC 的面积为______．
三.解答题
13．已知：如图，四边形 ABCD 中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形 ABCD 的面
积．
14．如图，四边形 ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+ C=180°∠．
15．在 B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 60°方向以每小时 8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个
角度以每小时 15 海里的速度前进，2小时后，甲船到 M岛，乙船到 P岛，两岛相距 34 海里，你知道乙
船是沿哪个方向航行的吗?
2
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