《【临门一脚】中考数学三轮冲刺过关（全国通用) 》预测09 尺规作图(原卷版）

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预测 09 尺规作图
概率预测 ☆ ☆ ☆
题型预测 选择题、填空题☆ ☆ ☆ 解答题☆ ☆ ☆
考向预测
①利用作图痕迹和涉及基本作图几何性质解题。
②尺规作图并涉及几何计算和求证。
尺规作图是全国中考的热点！但总有一部分学生，因为五种基本作图方法没掌握好，就丢了分
数。
1．从考点频率看，作线段的垂直平分线和作角的平分线是高频考点。
2．从题型角度看，选择题、填空题较多，同时考查基本作图和三角形、四边形结合的综合性
题目以解答题为主。
一：作已知角的平分线
（1）以
O
为圆心，任意长为半径作弧，分别交
OA
，
OB
于点
M
，
N
；
（2）分别以点
M
，
N
为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点
P
；
（3）作射线
OP
，
OP
即为所作的角平分线.
二：作已知线段的垂直平分线
（1）分别以
M
、
N
为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两弧相交于
P
，
Q
；
（2）连接
PQ
，交
MN
于
O
．
1
则
PQ
就是所求作的
MN
的垂直平分线.
尺规作图题常用的解题方法归纳：（1）首先分析题设要用哪种尺规作图。（2）对于已知作
法进行有关结论的判断或计算问题，要能通过作图步骤判断是哪种基本作图，作出的线段、角有什
么关系，以及要知道作出图形的性质，进而做出判断或计算。
1．（2020 年武威中考）如图，在△
ABC
中，
D
是
BC
边上一点，且
BD
＝
BA
．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作∠
ABC
的角平分线交
AD
于点
E
；
②作线段
DC
的垂直平分线交
DC
于点
F
．
（2）连接
EF
，直接写出线段
EF
和
AC
的数量关系及位置关系．
2．（2020 年长沙中考）人教版初中数学教科书八年级上册第 48 页告诉我们一种作已知角的平分线
2
的方法：
已知：∠
AOB
．
求作：∠
AOB
的平分线．
作法：（1）以点
O
为圆心，适当长为半径画弧，交
OA
于点
M
，交
OB
于点
N
．
（2）分别以点
M
，
N
为圆心，大于
MN
的长为半径画弧，两弧在∠
AOB
的内部相交于点
C
．
（3）画射线
OC
，射线
OC
即为所求（如图）．
请你根据提供的材料完成下面问题．
（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是　 　 ．（填序号）
①
SSS
②
SAS
③
AAS
④
ASA
（2）请你证明
OC
为∠
AOB
的平分线．
3.（2020 年福建中考）如图，
C
为线段
AB
外一点．
（1）求作四边形
ABCD
，使得
CD
∥
AB
，且
CD
＝2
AB
；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕
迹）
（2）在（1）的四边形
ABCD
中，
AC
，
BD
相交于点
P
，
AB
，
CD
的中点分别为
M
，
N
，求证：
M
，
P
，
N
三点在同一条直线上．
4.（2020 年北京中考）已知：如图，△
ABC
为锐角三角形，
AB
＝
AC
，
CD
∥
AB
．
3
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