过关卷2.1-2.4 一元二次方程及其解法-简单数学之2021-2022学年九年级上册考点专训（解析版）（北师大版）

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过关卷 2.1-2.4 一元二次方程及其解法
一、选择题（每小题 3分，共 36 分）
1．在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
找到化简后只含有一个未知数，未知数的最高次数是 2，二次项系数不为 0的整式方程的选项即可．
【详解】
解：A、方程是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
B、方程是二元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
C、方程是一元二次方程，故本选项符合题意；
D、方程是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是 2次的整
式方程，叫一元二次方程．
2．一元二次方程 化为一般形式 后， ， ， 的值分别是（ ）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
【答案】A
【分析】
直接利用移项、合并同类项，即可得出 a，b，c的值．
【详解】
一元二次方程 化为一般形式 后，
，
则 ， ， ．
1
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确合并同类项是解题关键．
3．一元二次方程 配方后可变形为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
先移项，再根据完全平方公式配方，即可得出选项．
【详解】
解： ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．
4．若方程 中， 满足 和 ，则方程的根是（ ）
A．B．C．D．无法确定
【答案】A
【分析】
根据一元二次方程的根的定义，将未知数的值代入方程，计算后即可得出结论．
【详解】
解：∵ ，
把 代入得： ，
2
即方程的一个解是 ，
把 代入得： ，
即方程的一个解是 ；
故选：A．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义，掌握方程的解的定义并能准确利用定义进行判断是解题的关键．
5．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A． 化为 B． 化为
C． 化为 D． 化为
【答案】C
【分析】
配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加
上一次项系数一半的平方．据此进行判断即可．
【详解】
解：A、由原方程，得 x2-2x=99，
等式的两边同时加上一次项系数-2 的一半的平方 1，得
（x-1）2=100；
故本选项正确，不符合题意；
B、由原方程，得 x2+8x=9，
等式的两边同时加上一次项系数 8的一半的平方 16，得
；
故本选项正确，不符合题意；
C、由原方程，得
，
3
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