【精准解析】河北省唐山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（解析版）

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数学学科试卷

Ⅰ卷

一选择题､(共12 题，每题 5分)

1. 已知△ABC 中，c＝6，a＝4，B＝120°，则 b等于( )

A. 76 B. 2

C. 27 D. 2

【答案】B

【解析】

【详解】由余弦定理，得，故选 B.

2. 已知，，，则的形状是（）．

A. 直角三角形 B. 锐角三角形

C. 钝角三角形 D. 等边三角形

【答案】A

【解析】

【分析】

根据向量的坐标表示可得，，，再利用向量数量积的坐标表示即可判断.

【详解】根据已知，有，，，

因为，

所以，即．

故为直角三角形．

故选：A

【点睛】本题考查了向量的坐标表示、向量数量积的坐标表示，属于基础题.

3. 下列不等式中，正确的是（）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式的性质和取特殊值验证可得选项.

【详解】对于 A选项：由不等式的性质得若，则，故 A正确；

若，则，故 B错；

设若，则，所以 C、D错，

故选：A.

【点睛】本题考查不等式的性质的运用，在运用时注意不等式性质成立的条件，属于基础题.

4. 设等差数列的前项之和为，已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由等差数列的通项公式可得，再由，从而可得结果.

【详解】解：，

，

故选：B.

5. 记为等比数列的前项和，若，，则（）．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

设公比为，则有，进而可求出，结合等比数列的性质，可求出和 .

【详解】设公比为，则有，解得，

则，．

故选：D.

【点睛】本题考查等比数列的性质，考查等比数列的通项公式及前项和公式的应用，考查学生的计算求

解能力，属于基础题.

6. 如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角

为 60°，再由点沿北偏东 15°方向走到位置，测得，则塔的高是（单位：

）

A. B. C. D. 10

【答案】B

【解析】

【分析】设塔高为 x米，根据题意可知在△ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，从而有 BC=

，在△BCD 中，CD=10，∠BCD=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°，由正弦定理可求 BC，从而可求 x即塔

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