专题强化练习03 一元二次方程(易错题)精准提优-【多维练】2021-2022学年九年级数学上学期多维课时提优＋阶段提优(苏科版)(原卷版)

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专题强化练习 03
一元二次方程（易错题）精准提优
一．选择题（共 10 小题）
1．（2021 秋•安岳县校级月考）若关于 x的方程 kx2+（k+2）x+＝0有两个实数根，则实数 k的取值范围
是（　　）
A．k≥ 1﹣B．k≥ 1﹣且k≠0 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≤ 1﹣
2．（2021 秋•盐湖区校级月考）甲商品经过两次连续降价后，售价由原来的每件 100 元降到每件 64 元，
设平均每次降价的百分率为 x；乙商品经过两次连续涨价后，售价由原来的每件 64 元涨到每件 100 元，
设平均每次涨价的百分率为 y，则下面关于 x、y的大小关系的说法正确的是（　　）
A．x＞yB．x＝yC．x＜yD．无法判断
3．（2021 秋•汉阳区月考）如果 a、b是方程 2x23﹣x1﹣＝0的两个实数根，则 2a2+3b1﹣的值为（　　）
A．B．C．D．
4．（2021•相城区校级一模）定义运算：m☆n＝mn2﹣mn+1．例如：3 2☆＝3×223×2+1﹣＝7，则方程 4☆x
＝0的根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
5．（2021 秋•嘉祥县月考）如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点 P，Q分别从点
A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点 P的速度为 1cm/s，点 Q的速度为 2cm/s，点 Q移动到 C
点后停止，点 P也随之停止运动，当四边形 APQC 的面积为 9cm2时，则点 P运动的时间是（　　）
A．3sB．3s或5sC．4sD．5s
6．（2021 秋•呼和浩特月考）若一元二次方程 x2﹣（2m+3）x+m2＝0有两个不相等的实数根 x1，x2，且
x1+x2＝x1x2，则 m的值是（　　）
A．﹣1 B．3 C．3或﹣1 D．﹣3或1
7．（2021 秋•云阳县月考）a是方程 x22﹣x1﹣＝0的解，则代数式﹣2a2+4a+2023 的值为（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
8．（2021 秋•江夏区校级月考）设 a、b为x2+x2021﹣＝0的两个实数根，则 a3+a2+3a+2024b＝（　　）
A．2024 B．﹣2024 C．2021 D．﹣2021
9．（2021 秋•赵县月考）已知（x2+y2+1）（x2+y23﹣）＝5，则 x2+y2的值为（　　）
A．0 B．4 C．4或﹣2 D．﹣2
10．（2021•江油市二模）若关于 x的一元二次方程（1 2﹣a）x22﹣x1﹣＝0有实数根，则 a的取值范围
是（　　）
A．0≤a≤1 B．0＜a≤1
C．0≤a≤1 且a≠ D．0≤a＜1且a≠
二．填空题（共 10 小题）
11 ． （ 2021 秋 • 凤 翔 县 月 考 ） 已 知 关 于 x的 方 程 （ m3﹣）x|m1|﹣+mx 1﹣＝0是 一 元 二 次 方 程 ， 则 m
．
12．（2021 秋•牡丹区月考）已知 x＝2是关于 x的方程 x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方
程的两个实数根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为 　 　．
13．（2021 秋•浦东新区校级月考）若方程（m2﹣）x2+ •x＝1是关于 x的一元二次方程，则 m的取值
范围是 　 　．
14．（2021 秋•泰兴市月考）若一元二次方程 2x24﹣x1﹣＝0的两根为 x1，x2，则 ＝　 　．
15．（2021 秋•东莞市校级月考）已知 m，n是一元二次方程 x2+x2021﹣＝0的两个实数根，则代数式
m2+2m+n的值为 　 　．
16．（2021 秋•瓦房店市月考）关于 x的方程 a（x+m）2＝c的解是 x1＝3，x2＝﹣2（a，m，b均为常数，
a≠0），则方程 a（x+m+2）2＝c的解是 　 　
17．（2021 秋•龙岗区校级月考）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm，现有动点 P
从点 A出发，沿 AC 向点 C方向运动，动点 Q从点 C出发，沿线段 CB 向点 B方向运动，如果点 P的速
度是 4cm/s，点 Q的速度是 2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就同时停止运动 ．
设运动时间为 t秒．当 t＝　 　s时，△CPQ 的面积为 16cm2．
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