专题25.1 随机事件与概率（知识讲解）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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专题 25.1 随机事件与概率（知识讲解）

【学习目标】

1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，

并根据这些特点对有关事件作出准确判断；

2、初步理解概率定义，通过具体情境了解概率意义.

【要点梳理】

要点一、必然事件、不可能事件和随机事件

1.定义：

（1）必然事件

在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件．

（2）不可能事件

在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件．

（3）随机事件

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.

特别说明：

1.必然发生的事件和不可能发生的事件均为“确定事件”，随机事件又称为“不确定

事

件”；

2.要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件

发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有

大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.

要点二、概率的意义

概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试

验中，如果事件 A 发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事

件 A 的概率(probability)，记为 .

特别说明：

(1)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

(2)概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

(3) 事件 A 的概率是一个大于等于 0，且小于等于 1 的数，，即，其中

P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0<P(随机事件)<1.

【典型例题】

类型一、随机事件

1.下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是可能发生的？哪些是不可能发生的？

（1）早上的太阳从东方升起；

（2）掷一枚六个面分别刻有 1～6的点数的均匀正方体骰子，向上一面的点数是 4；

（3）熟透的苹果自然飞上天；

（4）打开电视机，正在播放少儿节目．

【答案】（1）早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的；（2）如果掷一枚六个

面分别刻有 1～6的点数的均匀正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是 4，故该事件是

可能发生的；（3）熟透的苹果应自然落下地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天

这个事件是不可能发生的；（4）打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他

节目，故该事件是可能发生的

【分析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于哪一种类别．

解：（1）早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的；

（2）如果掷一枚六个面分别刻有 1～6的点数的均匀正方体骰子，可能会出现向上一

面的点数是 4，故该事件是可能发生的；

（3）熟透的苹果应自然落下地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天这个事件

是不可能发生的；

（4）打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是可能

发生的．

【点拨】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件

指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不

确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

举一反三

【变式 1】指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．

①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

②367 人中至少有 2人的生日相同；

③没有水分，种子也会发芽；

④某运动员百米赛跑的成绩是；

⑤同种电荷相互排斥；

⑥通常情况下，高铁比普通列车快；

⑦用长度分别为 3 cm，5 cm，8 cm 的三条线段能围成一个三角形．

【答案】必然事件：①②⑤⑥；不可能事件：③④⑦

【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断．

解：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是必然事件；

②367 人中至少有 2人的生日相同，是必然事件；

③没有水分，种子也会发芽，是不可能事件；

④某运动员百米赛跑的成绩是，是不可能事件，；

⑤同种电荷相互排斥，是必然事件；

⑥通常情况下，高铁比普通列车快，是必然事件；

⑦用长度分别为，，的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件；

∴必然事件：①②⑤⑥；

不可能事件：③④⑦．

【点拨】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机

事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，

一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的

事件．

【变式 2】在每个事件的括号里填上“必然”、“随机”、“不可能”等词语．

①如果，那么．（）

②如果，那么，．（）

③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的．（）

④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6．（）

【答案】①必然；②不可能；③随机；④随机

【分析】

根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性

事件；

必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条

件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能

不发生的事件称为随机事件．

解：①如果，那么，是必然事件；故答案为：必然

②如果，那么，，是不可能事件，，那么；

故答案为：不可能

③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的，是随机事件；故答案

为：随机；

④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6，是随机事件．故答案为：随机

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