专题22.27 待定系数法求二次函数解析式（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版） (1)

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专题 22.27 待定系数法求二次函数解析式（专项练习）
一、单选题
1．已知抛物线与 轴交点的横坐标为 和 ，且过点 ，它对应的函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
2．已知二次函数 y＝ax2＋4x＋c，当 x等于﹣2时，函数值是﹣1；当 x＝1时，函数值是 5．则此
二次函数的表达式为（ ）
A．y＝2x2＋4x1﹣B．y＝x2＋4x2﹣
C．y＝-2x2＋4x+1 D．y＝2x2＋4x+1
3．抛物线 经过点 、 ，且与 y轴交于点 ，则当 时，y的值为
（ ）
A．B．C．D．5
4．下表中列出的是一个二次函数的自变量 x与函数 y的几组对应值：
…-2 0 1 3 …
…6 -4 -6 -4 …
下列各选项中，正确的是
A．这个函数的图象开口向下
B．这个函数的图象与 x轴无交点
C．这个函数的最小值小于-6
D．当 时，y的值随 x值的增大而增大
5．已知 图象上部分点的坐标 的对应值如表所示：
x…012…
y… …
则b的值为（ ）
A．2 B．C．D．
6．如图为某二次函数的部分图像，有如下四个结论：①此二次函数表达式为 y＝x2﹣x＋9：②
若点 B（﹣1，n）在这个二次函数图像上，则 n＞m；③该二次函数图像与 x轴的另一个交点为
（﹣4，0）；④当 0＜x＜5.5 时，m＜y＜8．所有正确结论的序号是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
7．已知抛物线 上的部分点的横坐标 x与纵坐标 y的对应值如表：
x…-1 0 1 2 3 …
y…3 0 -1 m3…
以下结论正确的是（ ）
A．抛物线 的开口向下
B．当 时，y随x增大而增大
C．方程 的根为 0和2
D．当 时，x的取值范围是
8．在“探索函数 的系数 ， ， 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标
系中的四个点： ， ， ， ，同学们探索了经过这四个点中的三个点的
二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中 的值最大为（ ）
A．B．C．D．
9．已知抛物线 ，当 时，y的最大值为 2，则当 时，y的
最小值为（ ）
A．1 B．0 C．D．
10．已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：
…026…
…262…
当 时， 的值是（ ）
A．B．C．2 D．6
二、填空题
11．若二次函数 的图像经过点 ，则代数式 的值等于______．
12．若二次函数顶点坐标为 ，且过点 ，则二次函数解析式为_______
13．已知抛物线 ： ，抛物线 与抛物线 关于 轴对称，则抛物线 的表达式
是__________．
14．如图，某抛物线型桥拱的最大高度为 16 米，跨度为 40 米，如图所示建立平面直角坐标系，
则该抛物线对应的函数关系式为：______________．
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