天津市西青区2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含答案

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2023~2024 学年度第二学期_______学校学习质量检测
高二数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题时间 100 分钟，满分 120 分．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出四个选项中，只有一个
是符合题目要求的．
1．某影城有一些电影新上映，其中有 2部科幻片、3部文艺片、2部喜剧片，小明从中任选 1部电影观看，
不同的选法种数有（ ）
A．B．C．D．
2．随机变量 ，则 （ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6
3．一个火车站有 6股岔道，如果每股岔道只能停放 1列火车，现要停放 4列不同的火车，不同的停放方法为
（ ）
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
4．下列函数求导正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．从一副不含大小王的 52 张扑克牌中，每次从中随机曲取 1张扑克牌，抽出的牌不再放回．在第一次抽到
K牌的条件下，第二次抽到 K牌的概率为（ ）
A．B．C．D．
6． 的展开式的第 7项的系数为（ ）
A．B．C．D．
7．定义在区间上 的函数 的导函数 图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．函数 在区间 上单调递增； B．函数 在区间 上单调递减；
C．函数 在 处取得极大值； D．函数 在 处取得极大值．
8．鸢是鹰科的一种鸟，《诗经·大雅·早麓》曰“鸢飞戾天，鱼跃于渊”鸢尾花因花瓣形如鸢尾而得名（图
1），寓意鹏程万里、前途无量，通过随机抽样，收集了若干朵某品种鸢尾花的花萼长度和花瓣长度（单位：
），绘制对应散点图（图 2）如下：
图1 图2
计算得样本相关系数为 0.8642，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为 ．根据以
上信息，如下判断正确的为（ ）
A．花萼长度与花瓣长度不存在相关关系；
B．花萼长度与花瓣长度负相关；
C．花萼长度为 的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值约为 ；
D．若选取其他品种鸢尾花进行抽样，所得花萼长度与花瓣长度的样本相关系数一定为 0.8642．
9．某人每次射击击中目标的概率均为 ，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．给定函数 ，则
① 当 时， 有极大值 ；②当 时， 的解的个数为 2个；③若方程
有一个零点，则 ；④函数 是 R上的单调递减函数，则实
数b的取值范围为 ．其中正确的结论个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（80 分）
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分．把答案写在答题纸相应的横线上．
11．已知函数 在 处有极值，则 _______．
12．二项式 展开式的各二项式系数之和为 ______；该展开式中 项的系数为_______．
13．1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念，若老师不站两端，则共有_______种不同的排法．（用数字
作答）
14．现有 10 道四选一的单选题，学生李华对其中 8道有思路，2道题完全没有思路，有思路的题做对的概率
为0.9，没有思路的题只好任猜一个答案，猜对答案的概率为 0.25，李华从10 道题中随机选择 1题，他做对
该题的概率为_______．
15．已知 的取值如表所示，从散点图分析可知 y与x线性相关，如果线性回归方程为 ，
那么表格中数据 m的值为_______．
x0124
y m 4.3 4.8 6.7
16．已知函数 定义城为 R， ，则 的解集为_______．
三、解答题：本大题共 4个小题，共 50 分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．
17．（本小题满分 12 分）
我国今年4月神舟十八号载人飞船成功发射、神舟十七号载人飞船顺利返回地球，5月嫦娥六号探测器成功
发射，航天工作者的艰苦努力和科技创新精神被公众广泛赞誉，航天精神成为新时代的时代楷模．为进一步
弘扬航天精神、学习航天知识，传播航天文化，某校计划开展“航天知识大讲堂”活动，为了解学生对“航
天知识大讲堂”的喜爱程度，从全校学生中随机抽取 50 名学生进行问卷调查，以下是调查的部分数据：
喜欢航天知识大讲堂 不喜欢航天知识大讲堂 合计
男20 26
女14
合计 50
附： ，其中 ．
0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
（I）请将上面列联表补充完整，依据 的独立性检验，能否认为该校学生是否喜欢“航天知
识大讲堂”与性别有关联；
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