甘肃天水一中高三上学期三模数学试题 含解析

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天水一中高三上学期三模数学试题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.
1. 设集合 ，则 （）
A. [-1，3] B. [0，3] C. [-1，4] D. [0，4]
【答案】B
【 解 析 】 【 分 析 】 由 题 意 可 得 ， 或 ，
，再根据交集的定义求解即可.
【详解】解：因为 ，
或 ，所以 ，
所以 ，
即.故选：B.
2. 设 是虚数单位，则复数 的虚部为
A. 4 B. 4 C. -4 D. -4
【答案】D
【解析】【详解】因为 ，其虚部为 ，故选 D.
3. 已知 ， ，则 等于（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【详解】试题分析：∵ ， ，∴ ，∴
，∴ ．
考点：平方关系、倍角关系．
4. 设变量 x，y满足约束条件 ，则 z=2x+y 的最大值为
A. —2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】【详解】解析：不等式组表示的平面区域如图所示
当直线过点 B（3,0）的时候，z取得最大值 6
5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】根据三视图还原几何体，再计算各个面的面积即可得几何体的表面积.
【详解】解：根据三视图还原几何体，如图所示：
由题意可得 均为直角三角形， ,
又因为 , , ,
, ,
所以该四棱锥的表面积
.故选：C.
6. 已知各项均为正数的等差数列 的前 20 项和为 100，那么 的最大值是
A
.
50 B. 25 C. 100 D. 2
【答案】B
【解析】【详解】由等差数列前 n项和公式可得：
，
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