甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末检测数学（理）试题

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张掖市 2021—2022 学年高三年级
第一次全市联考
理科数学试卷
Ⅰ第 卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个
选项正确）
1．若集合 ， ，且 ，则满足条件的实
数 的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个
D．4个
2．若 是虚数单位，复数 ，则 的共轭复数在复平面上对应的
点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3 ．下列说法不正确的是（ ）
A． 为不共线向量，若 ，则
B．
C．若 ，则 与 不一定共线
D．若 为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量 都可以表示为
4．已知数据 的平均数是 6，数据 的平均数
是20，则 （ ）A．15.4 B．15 C．14.4 D．13
5．一个二元码是由 0和1组成的数字串 ，其中
称为第 k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信
过程中有时会发生码元错误（即码元由 0变为 1，或者由 1变为 0）.已知
某种二元码 的码元满足如下校验方程组： ，
其中运算⊕定义为： ．现已知一个这种
二元码在通信过程中仅在第 k位发生码元错误后变成了 1101101，那么利
用上述校验方程组可判定 k等于（ ）
A．4 B．5 C．6
D．7
6. 若双曲线 的离心率为 ，则两条渐近线的方程为（
）
A. B. C. D.
7．设 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是
（ ）
A.若 ， ，则 B.若 ， ，则
C.若 ， ，则 D.若 ， ，则
8．已知函数 且对任意的 ，都有
，若函数 ，则 （
）
A．B．C．D．
9．在等差数列 中 ，且 ，则 的最
大值等于（ ）
A．4 B．6 C．8
D．9
10．已知 是方程 的根， 是方程 的根，则 的
值为（ ）
A．2 B．3 C．6
D．10
11．已知 是抛物线 的焦点，直线 与该抛物线交于第
一象限内的两点 A，B，若 ，则 的值是 ( )
A．B．C．D．
12．已知定义在 上的函数 和 满足
，且 ，则下列不等
式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
ⅠⅠ第 卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)
13．等比数列 的公比 ，已知 ， ，则 的
前 项和 __________．
14 “．若命题 时， ”是假命题，则 的取值范围_
_________．
15．如图，在矩形 中， ， 为 中点，抛物线
的一部分在矩形内，点 为抛物线顶点，点 在抛物线上，在矩形内
随机地放一点，则此点落在阴影部分的概率为__________．
2
4x y
1y kx 
| | 4 | |AF FB
k
5
4
32
4
17
4
2 3
3
R
( )f x ( )g x
2 2 2
(1)
( ) 2 (0)
2
x
f
f x e x f x
 
( ) 2 ( ) 0g x g x
 
(2) (2015) (2017)f g g
(2) (2015) (2017)f g g
(2015) (2) (2017)g f g(2015) (2) (2017)g f g
ABCD
1, 2AB AC 
O
AC
O
,B D
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