新疆北屯高级中学2021届高三10月月考理科数学试卷【精准解析】

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北屯高级中学 2020—2021 学年第一学期 10 月
月考考试高三试卷
第I卷（选择题共 60 分）
一、选择题(每小题 5分，共 60 分)
1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 （
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用并集和补集的概念即可得出答案.
【详解】 ， ，
,
又 ，
，
故选 B.
2. 若 ，则 z=（ ）
A 1–iB. 1+iC. –iD. i
【答案】D
【解析】
【分析】
先利用除法运算求得 ，再利用共轭复数的概念得到 即可.
【详解】因为 ，所以 .
故选：D
【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题.
3. 设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用指数函数与对数函数的性质，即可得出 的大小关系.
【详解】因为 ，
，
，
所以 .
故选：D.
【点睛】本题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小问题，在解题的过程中，注意应用指
数函数和对数函数的单调性，确定其对应值的范围.
比较指对幂形式的数的大小关系，常用方法：
（1）利用指数函数
的
单调性： ，当 时，函数递增；当 时，函数递减；
（2）利用对数函数的单调性： ，当 时，函数递增；当 时，函数递
减；
（3）借助于中间值，例如：0或1等.
4. “ ”是“ 为圆方程”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据圆的一般方程表示圆的条件和充分必要条件的判断可得选项.
【详解】方程 表示圆需满足
或 ，
所以“ ”是“ 为圆方程”的充分不必要条件，
故选：A.
【点睛】本题考查圆的一般方程和充分条件与必要条件的判断，属于基础题.
5. 记Sn为等比数列{an}的前 n项和．若 a5–a3=12，a6–a4=24，则 =（ ）
A. 2n–1 B. 2–21–nC. 2–2n–1 D. 21–n–1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据等比数列的通项公式，可以得到方程组，解方程组求出首项和公比，最后利用等比数列
的通项公式和前 项和公式进行求解即可.
【详解】设等比数列的公比为 ，
由 可得： ，
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