天津市静海区独流中学2021届高三上学期第一次月考数学试卷【精准解析】

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独流中学 2020—2021 学年度高三年级第一学期第一次月考
数学试卷
一 单选题､(共9题，每题 5分)
1. 设集合 ， ， ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出 ，然后再与 求交集.
【详解】由 ， ，则
又 ，所以
故选：C
【点睛】本题考查集合的交集、并集运算，属于基础题.
2. “ ”是“ 成立”的
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据充分必要条件的定义分别进行证明即可．
【详解】由 ，可得 或 ，所以“ ”是“ 或 ”的充
分不必要条件，即“ ”是“ 成立”的充分不必要条件．故选 A．
【点睛】本题考查了充分必要条件，考查了不等式的解法，是一道基础题．
3. 已知 ，则 的大小关系为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】分析：由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定
a,b,c的大小关系.
详解：由题意可知： ，即 ，，即
，
，即 ，综上可得： .本题选择 D选项.
点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂
的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．
在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数
函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既
快捷，又准确．
4. 已知平面向量 ， ，满足 ， ， ，若 ，则
为（ ）
A. -1 B. -2 C. -3 D. -4
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据条件求解出 的坐标表示，然后根据向量共线对应的坐标表示形式列出关于 的方程，
由此求解出 的值.
【详解】因为 ， ，所以 ，所以 ，
又因为 ，所以 ，所以 ，
故选：C.
【点睛】结论点睛：已知向量 ，
（1）若 ，则有 ；
（2）若 ，则有 .
5. 函数 的单调递增区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：因为 ，所以 或 ，由于函数 在 上递减，
函数 在定义域内递减，根据复合函数单调性得性质可知函数
的单调递增区间为 ，故选 D.
考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性.
6. 设函数 ，则下列结论中错误的是（ ）
A. 的一个周期为 B. 的最大值为 2
C. 在区间 上单调递减 D. 的一个零点为
【答案】D
【解析】
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