天津市静海区第一中学2021届高三上学期9月学生学业能力调研数学试卷【精准解析】

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静海一中 2020-2021 第一学期高三数学(9 月)

学生学业能力调研试卷

一选择题：､(每小题 5分，共 35 分)

1. 设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据指数函数的性质化简集合，利用一元二次不等式的解法化简集合，再求并集即可.

【详解】集合表示函数的值域，

故.

由，得，

故.

所以 .

故选：C.

【点睛】本题主要考查指数函数的性质、一元二次不等式的解法以及并集的运算，属于基础

题.

2. 已知等差数列的公差为 d，前 n项和为，则“ ”是“ ”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

根据前 n项和与通项之间的关系化简判断即可.

【详解】等差数列的公差为 d, ,

则“ ”是“ ”的充要条件,

故选：C．

【点睛】本题主要考查了数列通项与前 n项和的关系与充分必要条件的判断,属于基础题

型.

3. 设，，则（）．

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

结合指数和对数函数的单调性分别与 0和1比较，易得，，，所以

【详解】解：因为

所以

故选 A

【点睛】本题考查了指数和对数函数性质的运用，在指数和对数比较大小过程中一般先比较

与0,1 的大小关系.

4. 若将函数的图象向左平移个单

位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最

小值是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意得，故得平移后的解析式为，根

据所的图象关于点对称可求得，从而可得，进而可得所

求最小值．

【详解】由题意得，将函数

的图象向左平移个单位长度所得图象对应的解析式为

，

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