天津市经济技术开发区第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试卷 含解析

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天津开发区第一中学 2020—2021 学年度第一学期高三年级数
学测试（12 月）
一、选择题（本大题共 9小题，每小题 5分，共 45 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
————D
分析：求出集合 ，再与集合 取交集即可.
解答：由题意， ， ，
所以 .
故选：D.
点拨：本题考查集合的交集，考查不等式的解法，属于基础题.
2. “ ”是“直线 平行于直线 ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
————A
分析：根据两条直线平行的条件以及充分而不必要条件的概念可得结果.
解答：当 时，直线 与直线 平行，
当直线 平行于直线 时， ，解得 ，
所以“ ”是“直线 平行于直线 ”的充分而不必要条件.
故选：A
点拨：结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：
（1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
（2） 是 的充分不必要条件， 则 对应集合是 对应集合的真子集；
（3） 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等；
（4） 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含．
3. 函数 的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
————A
分析：
由函数值的正负排除 B，由函数的奇偶性排除 C，由函数在 时的变化趋势排除 D．从而
得正确选项．
解答：由题意 ，排除 B；又 ， 不是偶函数也不是奇函数，排
除C；当 时， ，排除 D．
故选：A．
点拨：本题考查函数函数解析式选取函数图象，解题方法是排除法，通过研究的性质，函数
值的正负，变化趋势等排除错误选项，后可得正确选项．
4. 与 垂直，且与圆 相切的一条直线是（ ）
A. B. C. D.
————B
分析：设与直线 垂直的直线方程为 ，求出圆的圆心坐标与半
径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线 的方程．
解答：设与直线 垂直的直线方程为 ，
直线与圆 相切，则圆心 到直线的距离为半径 2，即
或 ，所以 ，或 ，由选项可知 B正确，故选 B.
点拨：本题是基础题,考查直线的垂直,直线与圆的位置关系,考查计算能力,注意直线的设法,简
化解题过程.
5. 将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，
的表达式可以是（ ）
A. B.
C. D.
————A
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