天津市红桥区2021届高三下学期5月第二次质量调查（二模）数学试题 含答案

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红桥区 2021 届高三下学期 5月第二次质量调查
数学
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号。
2．本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分。
参考公式：
如果事件 与事件 互斥，那么 .
如果事件 与事件 相互独立，那么 .
棱锥的体积 ，其中 表示棱锥的底面面积， 表示棱锥的高.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3函数 （其中 为自然对数的底）的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
4.2021 年4月23 日是第 26 个世界读书日，某市举行以“颂读百年路，展阅新征程”为主题的读书大赛活
动，以庆祝中国共产党成立 100 周年。比赛分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于 90 分的具有
复赛资格，某校有 1000 名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间 内，其频率分布直方图如
下图所示，则该校获得复赛资格的人数为
A.650 B.660
C.680 D.700
5.已知矩形 的顶点都在半径为 4的球 的球面上，且 ， ，则棱锥 的
体积为
A. B.
C. D.
6.已知奇函数 在 上是增函数，若 ， ， ，则 ， ，
的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
7.已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 ，且两曲线的一个交点为 ，
若 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
8.设函数 ，给出下列结论：
① 的最小正周期为 ；
② 在 单调递减；
③ 的图象关于直线 对称；
④ 把函数 图象上所有点向右平移 个单位长度，可得到函数 的图象.
其中正确的结论有（ ）
A.1 个B.2 个
C.3 个D.4 个
9.已知函数 ，若函数 有四个不同的零点，从小到大依次为 ， ，
， ，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 5分，共 30 分.
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