天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试卷 含解析
河西区 2020-2021 学年度第二学期高三年级总复习质量调查
(一)
数学试卷
一 选择题、(共9小题)
1. 已知全集 ,集合 , ,则 ( )
A. B.
C. D.
————A
分析:本题根据交集、补集的定义可得.容易题,注重了基础知识、基本计算能力的考查.
解答: ,则
故选:A
点拨:易于理解集补集
的
概念、交集概念有误.
2. 设 ,则“ ”是“ ”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
————A
解答:由题意得,不等式 ,解得 或 ,
所以“ ”是“ ”的充分而不必要条件,
故选 A.
考点:充分不必要条件的判定.
3. 在同一直角坐标系中,函数 且 的图象可能是( )
A. B.
C. D.
————D
分析:本题通过讨论 的不同取值情况,分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和,结合
选项,判断得出正确结论.题目不难,注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
解答:当 时,函数 过定点 且单调递减,则函数 过定点 且
单调递增,函数 过定点 且单调递减,D选项符合;当 时,函数
过 定 点 且 单 调 递 增 , 则 函 数 过 定 点 且 单 调 递 减 , 函 数
过定点 且单调递增,各选项均不符合.综上,选 D.
点拨:易出现的错误有,一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟,导致判断失误;
二是不能通过讨论 的不同取值范围,认识函数的单调性.
4. 为了了解一片经济林的生长情况,随机抽取了其中 60 株树木的底部周长(单位: ),所
得数据均在 , 上,其频率分布直方图如图所示,若在抽测的 60 株树木中,树木的底
部周长小于 100 的株数为( )
A. 15 B. 24 C. 6 D. 30
————B
分析:算出底部周长小于 100 的树木的频率,从而可求对应的株数.
解答:底部周长小于 100 的树木的频率为 ,
故树木
的
底部周长小于 100 的株数为 ,
故选:B.
5. 将长、宽分别为 和 的长方形 沿对角线 折成直二面角,得到四面体
,则四面体 的外接球的表面积为( )
A B. C. D.
————A
分析:取 的中点 ,说明 为四面体 的外接球的球心,求出球 的半径,利
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