天津市河西区2021届高三上学期期末考试数学试卷【精准解析】

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河西区 2020—2021 学年度第一学期高三年级期末质量调查
数学试卷
共150 分，考试用时 120 分钟
一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的､.
1. 设全集 ， ， ，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先利用补集运算求出 ，即可根据并集运算求出 ．
【详解】因为 ，所以 ，
故 ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查集合的补集和并集运算，以及常用数集的识别，属于基础题．
2. 已知命题 ， ，则命题 的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】
根据特称命题的否定，改变量词，否定结论，可得出命题 的否定.
【详解】命题 为特称命题，其否定为 ， .
故选：C.
【点睛】本题考查特称命题的否定的改写，要注意量词和结论的变化，属于基础题.
3. 某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比依次为 6：5：7，防疫站欲对该校学生进行
身体健康调查，用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 n的样本，样本
中高三年级的学生有 21 人，则 n等于（ ）
A. 35 B. 45 C. 54 D. 63
【答案】C
【解析】
【分析】
由某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比为 6：5：7，知高三年级学生的数量占总数
的 ，再由分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为 n的样本，高三年级被抽到
的人数为 21 人，能求出 n.
【详解】解：∵某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比为 6：5：7，
∴高三年级学生的数量占总数的 ，
∵分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为 n的样本，若已知高三年级被抽到的
人数为 21 人，
∴n＝21 54.
故选：C.
【点睛】本题考查分层抽样的应用，是基础题.
4. 函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ( 为常数)，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意结合奇函数的性质可得 ，可得当 时， ，利用
即可得解.
【详解】 函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，
，解得 ， 当 时， ，
.
故选：D.
【点睛】本题考查了函数奇偶性的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.
5. 设 ， ， ，则 a，b，c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用指数和对数的单调性求解.
【详解】因为 ， ， ，
所以
故选：A
6. 已知正方体的体积是 ，则这个正方体的外接球的体积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据体积得到正方体棱长，根据正方体的外接球半径为体对角线的一半得到半径，计算体积
得到答案.
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