天津市河西区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷【精准解析】

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河西区 2020—2021 学年度第一学期高一年级期末质量调查
数学试卷
一 选择题：本大题共､9小题，每小题 4分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角
C. 第三象限角 D. 第四象限角
【答案】C
【解析】
【分析】
由 ，判断出 的终边所在的象限，进而可得出结论.
【详解】 ， 为第三象限角，则 是第三象限角.
故选：C.
2. 设 ，则下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据指数的运算性质，直接判断即可得解.
【
详解】对 A， ，故 A错误；
对B， ，故 B正确；
对C， ，故 C错误；
对D， ，故 D错误.
故选：B
3. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
求出集合 、 ，利用交集的定义可求得集合 .
【 详 解 】 因 为 对 数 函 数 为 增 函 数 ， 当 时 ， ， 即
，
因为指数函数 为减函数，当 时， ，即 ，
因此， .
故选：A.
4. 已知扇形的周长为 12cm，圆心角为 4rad，则此扇形的弧长为 （ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
【答案】C
【解析】
【分析】
设扇形所在圆的半径为 ，得到 ，解得 ，即可得到扇形
的弧长，得到答案.
【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为 ，则扇形的弧长为 ，
所以 ，解得 ，所以扇形的弧长为 ，
故选 C.
【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准
确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
5. 若 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据指数、对数、幂函数的单调性，可求出当 时，函数 ， ，
的值域，进而可得出 的大小关系.
【详解】根据指数函数的单调性，可知当 时， ；
根据幂函数的单调性，可知当 时， ；
根据对数函数的单调性，可知当 时， ，
所以 .
故选：A.
6. 在下列区间中，方程 的解所在的区间为（ ）
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