天津市东丽区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷【精准解析】

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东丽区 2020-2021 学年度第一学期高一数学期末质量监测
第I卷（选择题共 45 分）
一．选择题（本大题共 9小题，每小题 5分，共 45 分每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 已知全集 ，集合 ， 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据 ， ，利用并集运算得到 ，然后再利用补集运算求解.
【详解】∵ ， ，
∴，
又∵ ，
∴.
故选：B
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
试题分析：由不等式的性质知“ ”是真命题，但反过来，若 ，
不能得出 ，如 ，但 ，因此选 A.
考点：充分必要条件.
3. 下列幂函数在区间 内单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由幂函数的知识可直接选出答案.
【详解】 、 、 在区间 内单调递增， 在区间 内单
调递减
故选：D
4. 设 ， ， ，则 a，b，c大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用指数函数、对数函数的单调性即可求解.
【详解】 ， ，
.
所以 .
故选：A
5. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用正切的二倍角公式算出答案即可.
【详解】
故选：B
6. 当a>1 时，在同一坐标系中，函数 y＝a－x与y＝logax的图象为（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据指数函数和对数函数的图像，即可容易判断.
【详解】∵a>1，∴0< <1，
∴y＝a－x是减函数，y＝logax是增函数，
故选：C.
【点睛】本题考查指数函数和对数函数的单调性，属基础题.
7. 已知 α是第一象限角，若 ，那么 是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限
角
【答案】C
【解析】
【分析】
由 是第一象限角，知 在第一象限或在第三象限，再由 ，知 ，
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