天津市第三中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷【精准解析】

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高一数学
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时
90 分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号填写在答题卡上，并
在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在
试卷上的无效．
祝各位考生考试顺利！
第I卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
2．本答案共 9小题，每小题 4分，共 36 分．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，利用交集的运算即可求出 .
【详解】解：由题可知， ， ，
由交集的运算可得 .
故选：A.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，全称命题的否定是存在命题，全称改存在，再否定结论.
【详解】因为命题“，”是全称命题，全称命题的否定是存在命题，
所以命题“，”的否定是“ ， ”
故选：A
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
解出两个不等式，利用集合的包含关系判断可得出结论.
【详解】解不等式 ，可得 ；解不等式 ，可得 .
因为， ，因此，“ ”是“ ”的充分而不必要条件.
故选：A.
4. 若 ， ，则下列格式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，结合 ， ，利用不等式的性质可判断 ，从而判断 ，
再利用不等式性质得出正确答案.
【详解】 ， ， ，
又 ， ，两边同乘以负数 ，可知
故选：D
5. 若 ，且 ，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用基本不等式的性质来逐一判断正误即可.
【详解】对于 A， ，当且仅当 时，等号成立，故 A错误；
对于 B、C，虽然 ，只能说明 同号，若 都小于 0时，则不等式不成立，故
B，C错误；
对于 D， ， ， ，当且仅当 时，等号成立，故 D正确；
故选：D.
【点睛】易错点睛：本题考查基本不等式的相关性质，利用基本不等式求最值时，要注意其
必须满足的三个条件：一正、二定、三相等，考查学生的逻辑推理能力，属于基础题.
6. 若幂函数 的图像经过点 ，则 的定义域为（ ）
A. RB.
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