天津市第二十五中学2021届高三上学期第二次月考数学试卷【精准解析】

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天津市第二十五中 2021 届高三第一学期第二次月考数学
一 选择题､
1. 设 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用对数函数
的
性质，求出集合 中不等式的解集，确定出集合 ，利用指数函数的性质确
定出集合 ，由全集 ，求出 的补集，找出 与 补集的公共部分，即可确定出所
求的集合
【详解】易知 ， ，则 ，
故选： .
【点睛】本题属于以考查不等式的解法为平台，考查了交､并､补集的混合运算，是高考中常
考的基本题型.
2. 已知 ，“函数 有零点”是“函数 在 上是减函数”的（
）．
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分
也不必要条件
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意得，由函数 有零点可得， ，而由函数 在
上为减函数可得 ，因此是必要不充分条件，故选 B．
考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.充分必要条件.
3. 命题“ ”的否定是（ ）
A. ,B. ,
C. ,D. ,
【答案】B
【解析】
【分析】
含有一个量词的命题的否定，注意“改量词，否结论”.
【详解】 改为 ， 改成 ，则有： .
故选 B.
【点睛】本题考查含一个量词的命题的否定，难度较易.
4. 设数列 是公差不为 0的等差数列，其前 项和为 ，若 ，且 ， ，
成等比数列，则前 项和 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
将给出的条件： ， ， ， 成等比数列用基本量 表示，求解 ，进
而得到前 项和 .
【详解】设等差数列的首项、公差分别为： ，且 ， ， ， 成等比数
列
前 项和
故选：A
【点睛】本题考查了等比数列的定义及性质，等差数列的通项公式、前 n项和公式，属于中
档题.
5. 已知定义在 上的函数 ， ， ，
，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据函数的解析式，求得函数为奇函数，化简 ，再结合函数的单调性，即可求
解.
【详解】由题意，定义在 上的函数 的定义域为 ，关于原点对称，
且 ，所以函数 为奇函数，
所以
又由当 时，结合初等函数的性质，可得函数 为单调递增函数，
又由对数的运算性质可得 ，
所以 ，即
故选：D.
【点睛】本题主要考查了函数的基本性质的综合应用，其中解答中熟记函数的奇偶性的转化
思想，以及熟练应用函数的单调性及对数函数的图象与性质是解答的关键，着重考查推理与
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