天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷【精准解析】
天津市第二十五中学 2020-2021 学年第一学期期中检测
高二数学试卷
一、单选题
1. 已知空间向量 ， ，若 与 垂直，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】
先由向量的数量积运算求出 ，再结合向量模的运算求解即可.
【详解】解：由空间向量 ， ，若 与 垂直，
则 ，
即 ，
即 ，
即 ，
即 ，
即 ，
故选：A.
【点睛】本题考查了向量的数量积运算，重点考查了向量模的运算，属基础题.
2. 如图，已知正三棱柱 的棱长均为 2，则异面直线 与 所成角的余弦值
是( )
A. B. C. D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】
建立空间直角坐标系，结合空间向量的结论求解异面直线所成角的余弦值即可.
【详解】以 AC 的中点 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系 ，则：
,， ， ，
向量 ,，
.
本题选择 C选项.
【点睛】本题主要考查异面直线所成
的
角的求解，空间向量的应用等知识，意在考查学生的
转化能力和计算求解能力.
3. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
求出直线的斜率，可得出该直线的倾斜角.
【详解】直线 的斜率为 ，因此，该直线的倾斜角为 ，故
选C.
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