天津市第八中学2020-2021学年高一上学期第三次统练数学试卷【精准解析】

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2020—2021 学年第一学期高一年级数学学科第三次统练
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
I
一、单选题
1. log5＋log53等于（ ）
A. 0B. 1C. －1D. log5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据对数的加法公式，即可容易求得结果.
【详解】因为 .
故选：A.
【点睛】本题考查对数的加法运算，属简单题.
2. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】
根据对数函数的图象与性质，求得 ， ，即可求解，得到答案.
【详解】由题意，根据对数的性质，可得 ， ，
又由 ， ，
因为 ，所以 ，可得 ，
所以 .
故选：A.
【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记对数函数的图象与
性质，求得 的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. ，
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据对数的真数大于零列关系，即可求函数的定义域.
【详解】要使函数有意义，则 ，即 或 ，
故函数的定义域为 .
故选：C.
【点睛】本题考查了函数定义域的求法，属于基础题.
4. 函数 的一个零点落在下列哪个区间（ ）
A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）
【答案】B
【解析】
【分析】
求出 、 ，由 及零点存在定理即可判断.
【
详解】 ， ，
，则函数的一个零点落在区间 上.
故选：B
【点睛】本题考查零点存在定理，属于基础题.
5. 已知扇形的半径为 ，面积为 ，则扇形圆心角的弧度数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】
设扇形圆心角的弧度数为 ，则根据扇形面积公式 ，列出方程求解即可.
【详解】设扇形圆心角的弧度数为 ，则根据扇形面积公式 ，
代入可得： ，解得 ，
故选：D.
【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式，考查学生的运算，属于基础题.
6. 将分针拨慢 分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析：利用分针转一周为 60 分钟，转过的角度为 ，得到 10 分针是一周的六分之一，进
而可得答案．
详解：分针转一周为 60 分钟，转过的角度为
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