天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学（理）试卷 含解析

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第一次统一练习
一、选择题（本大题共 9小题，共 36）
1. 有关向量 和向量 ，下列四个说法中：
① 若 ，则 ；
② 若 ，则 或 ；
③ 若 ，则 ；
④ 若 ，则 .
其中的正确有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
————B
分析：由零向量的定义、向量的模、共线向量的定义，即可得出结果.
解答：由零向量的定义，可知①④正确；
由向量的模定义，可知②不正确；
由向量共线可知③不正确.
故选：B
2. 给出下列向量等式：① ；② ；③
其中正确的等式有（ ）
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个
————C
分析：按照向量加法的定义逐项验证即可.
解答：① ,正确；
② 错误，应为 ；
③ 正确.
故选：C.
3. 如图所示，已知在 中，D是边 AB 上的中点，则 （ ）
A.
B
C.
D.
————B
分析：利用向量减法和数乘运算求得正确结论.
解答： .
故选：B
4. 向量 ， ， ，且 ，则实数 （ ）
A. 3 B. C. 7 D.
————B
分析：根据向量共线列方程，化简求得 的值.
解答：依题意 ，
即 ，
所以 .
故选：B.
5. 若 ， ， 与 的夹角 为 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
————B
分析：利用平面向量数量积的定义可求得 的值.
解答：由平面向量数量积的定义可得 .
故选：B.
6. 在 中，若满足 ，则 A等于（ ）
A. B. C. D.
————D
分析：利用正弦定理、余弦定理化简已知条件，求得 的值，进而求得 .
解答：由正弦定理得 ，
，
由于 ，所以 .
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