天津市第八中学2020-2021学年高二上学期第三次统练数学试卷【精准解析】

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20202021 学年第一学期高二年级数学学科第三次统练
时间:90 分钟;满分 100
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
I卷(满分 27 分)
一、选择题(本大题共 9小题,共 27 分)
1. 双曲线 的焦点坐标是(
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析】
将方程整理成标准形式可得双曲线的基本量,进一步可得焦点坐标.
【详解】由 得: ,所以
焦点坐标 .
故选:C
【点睛】此题考查由双曲线的标准方程求基本量的方法,属于基础题.
2. 抛物线 的焦点坐标是(
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
将抛物线方程,转化为标准方程求解.
【详解】因为抛物线 的标准方程是
所以抛物线的焦点坐标是
故选:D
3. 已知数列 则 是它
A 第 项 B. 第 项 C. 第 项 D. 第 项
【答案】B
【解析】
【分析】
由数列的前几项可得其一个通项公式,由此可求 是它的第 项.
【详解】已知数列 则数列的一个通项公式为
故选 B.
【点睛】本题考查由数列的前几项写出数列的一个通项公式,属基础题.
4. 等比数列 中,若 ,则公比 ( )
A. B. C. 2D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
设等比数列 的首项为 ,公比为 ,由题可得: ,解方程组即可.
【详解】设等比数列 的首项为 ,公比为
由题可得: ,解得:
故选 B
【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及计算能力,属于基础题.
5. 已知等差数列 的前 项和为 ,若 ,则
A. B. 4C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用等差数列的通项公式和前 n项和公式展开,求解即可.
【详解】由 ,得 ,解得 .
,所以 .
故选:C.
【点睛】本题考查了等差数列的通项公式和前 n项和公式,考查运算求解能力,属于基础题
.
6. 陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考已知双曲线 的左焦
点为 ,点 在双曲线的渐近线上, 是边长为 2的等边三角形( 为原点),则双
曲线的方程为(
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
由题意结合双曲线的渐近线方程可得:
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