天津市部分区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题答案

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部分区期末练习高二数学参考答案 第 1页（共 5页）
天津市部分区 2020～2021 学年度第二学期期末练习
高二数学参考答案
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
D
A
B
B
A
C
D
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.试题中包含两个空的，每个空 2 分.
11．7；2 12．0.5 13．60 14．20；16 15．
2,
e
 

 
三、解答题：本大题共 5小题，共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分 12 分）
解：（Ⅰ）
……………………………4 分
（Ⅱ）(ⅰ)依题意：
1(1 2 3 4 5) 3
5
x    
，………5 分
1(5 9 12 16 23) 13
5
y   
，………6 分
又因为，
4.3b
所以，
……………………………8 分
故所求的经验回归方程
4.3 0.1y x 
．…………………………9 分
部分区期末练习高二数学参考答案 第 2页（共 5页）
(ⅱ)将
6x
代入
4.3 0.1y x 
，得
4.3 6 0.1 25.9y  
．
故预测第 6天的接种人数约为 2590 人． ……………………………12 分
17．（本小题满分 12 分）
解：（Ⅰ）函数的定义域为
xR
2
( ) 2 1 ( 1)(2 1)f x x x x x
 
…………………1 分
令
0)(
xf
，解得
1
2
x 
或
1x
，………………2 分
当
x
变化时，
)(xf
，
)(xf
的变化情况如下表
x
1
( , )
2
 
1
2
1
( ,1)
2
1
(1, )
)(xf
+
0
0
+
)(xf
单调递增
31
24
单调递减↘
1
6
单调递增
所以，
)(xf
在
1
( , )
2
 
和
(1, )
上单调递增，在
1
( ,1)
2
上单调递减， ………6 分
当
1
2
x 
时，
)(xf
有极大值
1 31
( )
2 24
f 
，
当
1x
时，
)(xf
有极小值
1
(1) 6
f
．…………8 分
（Ⅱ）方程
( )f x a
，
aR
的解的个数为函数
( )y f x
的图象与直线
y a
的交点个数．
由（Ⅰ）及
( )y f x
的图象可得 ………………9 分
当
1
6
a
或
31
24
a
时，解为 1个；
当
1
6
a
或
31
24
a
时，解为 2个；
当
1 31
6 24
a 
时，解为 3个． …………12 分
18．（本小题满分 12 分）
解：（Ⅰ）零假设为
0
H
：性别与测试成绩之间没有关联， …………………1 分
根据列联表中的数据，经计算得到
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