天津市滨海新区塘沽紫云中学2021届高三上学期第二次月考（期中考试）数学试卷【精准解析】

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2021 届高三数学第二次月考试卷
一、选择题：共 9小题，每小题 5分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 .则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
解二个不等式，化简集合 ，先求出 ,最后求出 .
【详解】因为 ， ，
所以 ，因此 ，
所以 ，故本题选 A.
【点睛】本题考查了集合的交集、补集运算，正确解不等式是解题的关键.
2. “ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分
也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据 以及充分不必要条件的定义可得.
【详解】因为 ，
所以 ,
所以 ”是“ ”的充分不必要条件.
故选 A．
【点睛】本题考查了对数不等式以及充分必要条件,属基础题.
3. 过点 作圆 的切线 ，则 的方程为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】
将圆的方程配成标准式，可判断点在圆上，根据过圆 上一点
的切线方程为 整理可得.
【详解】解：
即 在圆上
则过 点的切线方程为
整理得
故选：
【点睛】本题考查求过圆上一点
的
切线方程，属于基础题.
4. 已知数列 是等比数列，数列 是等差数列，若 ，
，则 的值是（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据等比数列和等差数列
的
性质求得 和 ，同时利用下标和的性质化简所求式子，可知所
求式子等价于 ，利用诱导公式可求得结果.
【详解】 是等比数列
是等差数列
本题正确选项：
【点睛】本题考查等差数列、等比数列性质的应用，其中还涉及到诱导公式的知识，属于基
础题.
5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，
隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函
数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数 的图象大致是（ ）
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