天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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塘沽一中 2020-2021 学年度第一学期高二年级期中考试
数学学科试题
一、选择题：
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 135°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据直线方程求出斜率即可得到倾斜角.
【详解】由题：直线 的斜率为 ，
所以倾斜角为 120°.
故选：C
【点睛】此题考查根据直线方程求倾斜角，需要熟练掌握直线倾斜角与斜率的关系，熟记常
见特殊角的三角函数值.
2. 已知直线 ，与 平行，则 的值是（　　）
A. 0 或 1 B. 1 或 C. 0 或 D.
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意得： 或 ，故选 C.
考点：直线平行的充要条件．
3. 已知动点 A在圆 上，则点 A与定点 连线
的
中点的轨迹方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
设 ，线段
的
中点为 ，根据中点公式，求得 ，代入圆的方
程，即可求得线段 中点的轨迹方程．
【详解】设 ，线段 的中点为 ，则有 ，因此 ，
由于点 A在圆 上，所以 ，即 ，
整理得 ，即线段 中点的轨迹方程为 ．
故选：A.
【点睛】本题主要考查了曲线的轨迹方程的求解，其中解答中熟记代入法求解是解答的关键，
着重考查推理与运算能力，属于基础题.
4. 已知圆 ，则 ，则圆 M与圆 N的公切线条数
是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
求出两圆圆心之间的距离，与半径之和、半径之差作比较可得出答案.
【详解】圆 ，即 表示以 为圆心，半径等于 2
的圆，圆 ，表示以 为圆心，半径等于 1的的圆，
两圆圆心 的距离等于 ，小于两圆半径之和 3，大于两圆半径之差的绝对值，故两
圆相交，圆 M与圆 N的公切线条数为 2，
故选：B.
【点睛】本题考查两圆的位置关系，考查公切线的条数.
5. 设M为椭圆 上的一个点， ,为焦点,，则 的周长和
面积分别为 （ ）
A. 16，B. 18，C. 16，D. 18，
【答案】D
【解析】
试题分析： ， ，所以 的周长为 ,
根据余弦定理：
,
即,所以 ，故选 D.
考点：椭圆的几何性质
6. 已知曲线 ，则以 为中点的弦所在直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
设直线 l与椭圆交于 ， ，将交点坐标代入椭圆方程，利用点差法作差
后，将中点坐标代入即可求出直线的斜率，再利用直线的点斜式方程求解即可．
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