天津市滨海新区塘沽一高2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题含答案

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2021 年塘沽一高高三毕业班模拟考试
数 学
一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集为 ，集合 ，集合 ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取 个学生的调查问卷进行分析，得到学
生可接受的学习时长频率分布直方图（如图所示），已知学习时长在 的学生人数为 25，则 的值
为（ ）
A. 40 B. 50 C. 60 D. 70
5. 已知各顶点都在一个球面上
的
正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是（ ）
A. 10 B. 20 C. 24 D. 32
6. 已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数.设 ， ，
，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数 ，其中 为实数，若 对 恒成立，且 ，
则 的单调递增区间是
A. B.
C. D.
8. 已知双曲线 右顶点为 ，以 为圆心， 为半径作圆 ，圆 与双曲线
的一条渐近线交于 ， 两点，若 ，则 的离心率为（ ）
A. 2B. C. D.
9. 已知函数 ， 在 上有 个不同的零点，则实
数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二.填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分.
10. 复数 （ 是虚数单位）的实部为________，________．
11. 已知 是抛物线 的焦点，点 在抛物线上，且 ，则 ______.
12. 某同学从家中骑自行车去学校，途中共经过 6个红绿灯路口.如果他恰好遇见 2次红灯，则这 2次红灯
的不同的分布情形共有______种：如果他在每个路口遇见红灯的概率均为 ，用 表示他遇到红灯的次数，
则______.（用数字作答）
13. 二项式 的展开式中常数项为-20，则含 项的系数为______.（用数字作答）
14. 如图，在四边形 ABCD 中， ， ， ，且 ， 则实数
的
值为__________，若 M，N是线段 BC 上的动点，且 ，则 的最小值为_______．
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