天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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塘沽十三中 2020—2021 学年度 高二期中考试 数学
一、选择题
1. 经过 ， 两点的直线的一个方向向量为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据方向向量与斜率的关系求解．
【详解】由题意 ，解得 ．
故选：D．
2. 已知椭圆 C： 的焦点为 ， ，过点 直线交椭圆 C于A，B两点，则
的周长为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】
利用椭圆的定义，可求得 的周长为 ，即可得到答案.
【详解】根据椭圆的定义， ，
∴ 的周长为 ，
∵ ，∴ 的周长为 .
故选：D.
【点睛】本题考查椭圆的定义，考查函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想、数
形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意
3. 如图，在平行六面体 中， 与 的交点为点 ， ，
， 则下列向量中与 相等的向量是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据空间向量的运算，用 为基底表示出 ，可得选项.
【详解】依题意可知 是平行四边形 对角线的交点，所以
.
故选：A.
4. 直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0 与(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0 互相垂直，则 a 等于(　　)
A. －1 B. 1C. ±1 D. －
【答案】C
【解析】
【分析】
根据两条直线垂直的充要条件可得：（a+2）（a 1﹣ ）+（1 a﹣ ）（2a+3）=0，从而可求 a的
值
【详解】由题意，∵直线（a+2）x+（1 a﹣ ）y 3=0﹣与（a 1﹣ ）x+（2a+3）y+2=0 互相垂直
∴（a+2）（a 1﹣ ）+（1 a﹣ ）（2a+3）=0
∴（a 1﹣ ）（a+2 2a 3﹣ ﹣ ）=0
∴（a 1﹣ ）（a+1）=0
a=1∴，或 a= 1﹣
故选 C．
【点睛】本题以直线为载体，考查两条直线的垂直关系，解题的关键是利用两条直线垂直的
充要条件．
5. 已知 ， 是椭圆 C的焦点，过 F2且垂直于 x轴的直线交椭圆 C于A，B两
点，且 ，则 C的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
设椭圆方程为 ，将点 代入椭圆求出 ，利用 建立方
程，即可求出 .
【详解】由题意，设椭圆方程为 ，
天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷【精准解析】.doc

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