天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试卷 含解析

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塘沽一中 2020-2021 学年度第二学期
高一年级第一次月考数学学科试题
一．选择题（共 12 小题）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
B. 模相等的两个平行向量是相等向量
C. 若 和 都是单位向量，则
D. 零向量与其它向量都共线
————D
分析：利用相等向量的定义可判断 AC 选项的正误；利用相等向量和相反向量的定义可判断
B选项的正误；利用零向量与任意向量共线这一性质可判断 D选项的正误.
解答：对于 A选项，因为向量是可以移动的，两个向量相等时，它们的起点和终点不一定重
合，A选项错误；
对于 B选项，模相等的两个平行向量，可以是相等向量，也可以是相反向量，B选项错误；
对于 C选项， 和 都是单位向量，但它们的方向不一定相同，故 和 不一定相等，C选
项错误；
对于 D选项，零向量
的
方向是任意的，零向量与其它向量都共线，D选项正确.
故选：D.
2.
在
中 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
————C
分析：
根据向量的线性运算可得选项．
解答： ，
故选：C.
3. 若复数 的实部与虚部之和为零，则 的值为（ ）
A. 2 B. C. D.
————A
分析：
由复数 的实部与虚部之和为零，得 ，求解即可得答案．
解答：由复数 的实部与虚部之和为零，
得 ，即 ．
故选：A．
点拨：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
4. 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则
（ ）
A. B. C. D.
————A
分析：
直接利用正弦定理求解即可.
解答：因为 ， ， ，
所以由正弦定理可得 ，
则 ，
故选：A.
5. 已知向量 ， .若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 4
————B
分析：
由数量积公式计算可得结果.
解答：因为 所以 ，则 解得
故选：B
6. 平面向量 与 的夹角为 60°， ＝(2，0)，| |＝1，则 等于（ ）
A. B. 2 C. 4 D. 12
————B
分析：把 平方后再开方即可.
解答：因为
所以
所以
故选：B.
7. 在 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 ，则角 B的大
小是（ ）
A. 45° B. 60° C. 90° D. 135°
————A
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