天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题含答案

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塘沽一中 2020-2021 学年度第二学期
高二年级期中考试数学学科试题
一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 6分，共 60 分）
1．函数 的图象大致为 　　
A．B．C．D．
2．盒中有 10 个零件，其中 8个是合格品，2个是不合格品，不放回地抽取 2次，每次抽 1个．已知第一
次抽出的是合格品，则第二次抽出的是合格品的概率是 　　
A．B．C．D．
3．以下四个命题，其中正确的个数有 　　
①在独立性检验中，随机变量 的观测值越大，“认为两个分类变量有关”，这种判断犯错误的概率越
小．
②在线性回归方程 时，变量 与 具有负的线性相关关系；
③随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 ；
④两个随机变量相关性越强，则相关系数 的值越接近于 1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在 的二项展开式中，二项式系数的最大值为 ，含 项的系数为 ，则 　　
A．B．C．D．
5． 、 两位同学各有 3张卡片，现以投掷硬币的形式进行游戏．当硬币正面向上时， 赢得 一张卡
片，否则 赢得 一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完 5次硬币时游戏终
止的概率为 　　
A．B．C．D．
6．已知函数 在 ， 上不单调，则实数 的取值范围是 　　
A．B．C．D．
7．某校阅览室的一个书架上有 6本不同的课外书，有 5个学生想阅读这 6本书，在同一时间内他们到这
个书架上取书．求恰有 1个学生没取到书的不同取法种数 　　
A．7800 B．13200 C．2400 D．10800
8．设 是奇函数 的导函数， ，当 时， ，则使得 成立的 的
取值范围是 　　
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
9．已知函数 ， ，若对任意 ，存在 ， ，使
，则实数 的取值范围是 　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
10．已知函数 ，若 ，使得 在 恒成立，则 的最大值为
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（本大题共 6小题，每小题 6分，共 30 分．）
11．若 展开式中的所有二项式系数和为 512，则 　 　 ；该展开式中
的系数为　 　 （结果用数字表示）．
12．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的 6个爻组成，爻
分为阳爻“─”和阴爻“ ”，如图就是一重卦，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有 3个阳爻
的概率是　　．
13．已知函数 的一个极值点为 1，则 在 ， 上的最小值为　 　 ．
14．袋中有 10 个大小、材质都相同的小球，其中红球 3个，白球 7个．每次从袋中随机摸出 1个球，摸
出的球不再放回．第二次摸到红球的概率为　 　 ．
15．现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4张．从中任取 3张，要求这 3张卡片
不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1张．不同取法的种数为　 　 ．（用数字作答）
16．已知函数 ，令 ，若函数 恰好有 4个零点，则实数 的值为
．
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