天津市滨海新区七校（塘沽一中等）2021届高三上学期模拟考试数学试卷【精准解析】

3.0 envi 2024-09-29 5 4 2.1MB 31 页 3知币
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2021 年天津市滨海七所重点学校高三毕业班联考模拟考
数学试卷
共150 分，考试时间 120 分钟.
一 选择题､(本题共 9个小题，每小题 5分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.)
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
化简集合 ，根据交集的概念进行运算可得结果.
【详解】 ， ，
.
故选：C
2. 为了调查某厂 2000 名工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的
数量，产品数量的分组区间为 ，频率分布直方图
如图所示.工厂规定从生产低于 20 件产品的工人中随机地选取 2位工人进行培训，则这 2位工
人不在同一组的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据频率分布直方图求出产品数量在 和 内的频数，根据组合知识和古典概型
的概率公式计算可得结果.
【详解】产品数量在 内的工人有 人，在 内的工人有
人，
从这 6人中随机地选取 2位工人进行培训共有 种，其中这 2位工人不在同一组的有
种，
所以这 2位工人不在同一组的概率是 .
故选：D
【点睛】本题考查了频率分布直方图，考查了组合知识，考查了古典概型的概率公式，属于
基础题.
3. 已知公差为 的等差数列 的前 项和为 ，则“，对 ， 恒成
立”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
利用等差数列的求和公式 代入 中化简，并结合通项公式得到等
价的不等式 ，然后根据不等式恒成立的意义得出充分必要条件.
【详解】 ⇔ ⇔
∴“，对 ， 恒成立”等价于“ ”对于 ， 恒
成立，
显然“ ”对于 ， 恒成立，等价于“ ”,
∴“，对 ， 恒成立”是“ ”的充分必要条件
故选：C.
【点睛】本题考查等差数列的求和公式和充分必要条件的判断，属小综合题，关键是根据题
目中的条件，选用 较为简便.
4. 函数 在 的图像大致为（ ）
A. B.
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