天津市滨海新区七所重点校联考2021届高三上学期期末毕业班联考数学试题 PDF版含答案

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2021 年天津市滨海七所学校高三毕业班联考
数学试卷
本试卷分第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟.
考试结束后，上交答题卡.
第I卷（选择题，共 45 分）
一、选择题（本题共 9 个小题，每小题 5 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1.已知全集
 
1,2,3,4,5U
，集合
 
3 5A，
，
 
1, 2,5B
，则
 
U
B A ð
（ ）
A．
 
2
B．
 
1, 2
C．
 
2, 4
D．
 
1, 2, 4
2.设
，则“
21 x
”是“
1
2x
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离
分家万事休．”函数
( )
( ) 2 cos
x x
x e e
f x x
的部分图象大致为
(
)
A． B. C. D.
4.中国女排，曾经十度成为世界冠军，铸就了响彻中华的
女排精神．看过电影“夺冠”后，某大学掀起“学习女排
精神，塑造健康体魄”的年度主题活动，一段时间后，学
生的身体素质明显提高，现随机抽取 800 个学生进行体能测试，成绩的频率分布直方图如图，
数据分成六组
40,50
，
50,60
．．．
 
90,100
，则成绩落在
70,80
上的人数为（ ）
A．
12
B．
120
C．
24
D．
240
5.在正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，三棱锥
1 1
A B CD
的表面积为
4 3
，则正方体外接球的体
积为( )
A．
4 3
B．
6
C．
32 3
D．
8 6
6.已知函数
x
exf
)(
，
)
3
1
(loge
fa
，
)
1
(log3e
fb
，
)
9
1
(log1
e
fc
，则下述关系式正
确的是（ ）
A．
bac 
B．
b c a 
C．
c a b 
D．
abc 
7.已知抛物线
22 ( 0)y px p 
上一点
(1  )M m，
到其焦点的距离为
5
，双曲线
2 2
2 2 1
x y
a b
 
( 0, 0)a b 
的左顶点为
A
且离心率为
2
5
，若双曲线的一条渐近线与直线
AM
垂直，则双曲线的方程为 （ ）
A．
1
4
2
2y
x
B．
1
4
2
2
y
x
C．
12 22 yx
D．
14 22 yx
8.设函数
 
3 cos 2 2sin cosf x x x x 
，给出下列结论：
①
 
f x
的最小正周期为
π
②
 
y f x
的图像关于直线
π
12
x
对称
③
 
f x
在
π 2
,
6
π
3
 
 
 
单调递减
④把函数
2cos 2y x
的图象上所有点向右平移
π
12
个单位长度，可得到函数
 
y f x
的图
象。
其中所有正确结论的编号是（ ）．
A．①④ B．②④ C．①②④ D．①②③
9.已知函数
 
2
1 log , 1
( ) ( +1) 4 1
2
,
a
f x x a x
x x
 
 
(
0a
，且
1a
)在区间
( , ) 
上为单调函
数，若函数
( ) ( ) 2g x f x x  
有三个不同的零点，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
1 1
4 2
 
 
，
B．
1 3
4 4
 
 
，
C．
1 1 13
4 2 16
  
 
  
，
D．
1 3 13
4 4 16
  
 
  
，
第Ⅱ卷 (非选择题，共 105 分)
二.填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.)
10.若复数
z
满足
1 3i
1 i
z
(其中
i
是虚数单位)，则
z
为_____________.
11.在二项式
9
2
xx
 
 
 
的展开式中，含
6
x
的项的系数为__________.
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