天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷 含解析

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汉沽六中 2020-2021 学年度高一年级第一次月考
数学试卷
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1. 设 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
————D
分析：
利用集合的并集运算，直接求解.
解答： ，
故选：D
2. 已知 A={1，2，a2-3a-1}，B={1，3}，A{3，1}，则a等于（ ）
A. -4 或1 B. -1 或4 C. -1 D. 4
————B
分析：
根据题意分析可得 ，解得结果即可得解.
解答：因为 A={1，2，a2-3a-1}，B={1，3}，A{3，1}，
所以 ，即 ，解得 或 ，
故选：B
3. 集合 的真子集共有 个（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
————A
分析：
直接根据含有 个元素的集合，其子集个数为 ，真子集为 个；
解答：因为集合 含有 3个元素，故其真子集为 个
故选：A
4. 设 ，则“ ”是“ ”的（　　）
A. 充分不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
————A
分析：
根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：由 得 或 ，
则“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选： ．
点拨：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，属于基础题．
5. 已知命题 ： ，总有 ，则命题 的否定为（ ）
A. ，使得 B. ，使得
C ，总有 D. ，总有
————B
分析：
根据全称命题的否定形式否定即可得答案.
解答：解：因为全称命题“ 成立”的否定为：“ 成立”；
所以命题 的否定为： ，使得 .
故选：B.
6. 方程组 的解集是（ ）
A. ，B. ，
C. D. 或
————C
分析：
运用加减消元法，求出方程组的解，最后运用集合表示．
解答：方程组 ，
两式相加得， ，
两式相减得， ．
方程组的解集为 ．
故选：
点拨：本题主要考查集合的表示方法：列举法和描述法，注意正确的表示形式，区分数集和
点集．
7. 设集合 ， ，若 A B，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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