天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试卷（B卷）【精准解析】

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滨海新区高三居家专题讲座学习反馈检测试题数学学科（B
卷）
一.选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集 是小于 7的正整数 ，集合 ，集合 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出 ，再求 .
【详解】 是小于 7的正整数 ，
，.
故选：D.
2. 设x∈R.则“ ”是“ ”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据充分必要条件的定义判断．
【详解】 时，例如 ，则 ，不是充分的，
，必要性成立．
因此应是必要不充分条件．
故选：B．
【点睛】本题考查充分必要条件的判断，解题方法是用充分必要条件的定义进行．本题也可
从集合的包含角度求解．
3. 设 ， ， ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出 的取值范围，从而可得结果.
【详解】 ， ，
， ，
， ，
，
故选：C．
【点睛】方法点睛：解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间
（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较
多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
4. 在 的二项展开式中， 的系数为（ ）
A B. 10 C. D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】
求出二项式展开式的通项，即可求出 的系数.
【详解】 的二项展开式的通项为 ，
令 ，解得 ，
故 的系数为 .
故选：A.
5. 如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若圆柱的侧面积为 ，则球的体积
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
设圆柱底面半径为 r，则内切球的半径也是 r，圆柱的高为 2r，利用圆柱的侧面积为可得到
r=1，从而求出球的体积即可.
【详解】设圆柱底面半径为 r，则内切球的半径也是 r，圆柱的高为 2r，所以圆柱的侧面积为
，所以 ，
所以球的体积为 ，
故选：B.
6. 某校对高三年级学生的数学成绩进行统计分析.全年级同学的成绩全部介于 80 分与 150 分
天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试卷（B卷）【精准解析】.doc

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