天津市2021届高三高考数学模拟试卷 含解析

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2021 年天津市高三高考数学模拟试卷
一．选择题（共 9小题）.
1．体育节到来，多数同学都会参加至少一个运动项目．设集合 U＝{甲班全体同学}，集合 A
＝{参加跳高的甲班同学}，集合 B＝{参加跳远的甲班同学}，则∁U（A∩B）表示的是（
）
A．既参加跳高又参加跳远的甲班同学
B．既不参加跳高也不参加跳远的甲班同学
C．参加跳高或跳远的甲班同学
D．不同时参加跳高和跳远的甲班同学
2．“函数 在（0，+∞）上是减函数”是“函数 y＝kx 在R上是增函数”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数 f（x）＝cos（x﹣ ）ln（ex+e﹣x）的图象大致为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．某农业科研机构对所在地区的大棚西红柿新、旧培育方法的产量进行对比，抽取 100 个相
同规模的大棚，统计各大棚的产量单位：百千克），其频率分布直方图如图，据此以下判
断错误的选项是（　　）
A．采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量有了很明显的变化
B．采取了新的培育方法后大棚西红柿的平均产量有所提高
C．采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量更加稳定了
D．新、旧培育方法对大棚西红柿的产量影响不大
5．一直三棱柱的每条棱长都是 2，且每个顶点都在球 O的表面上，则球 O的表面积为（
　）
A．B．C．D．
6．已知椭圆的两焦点 F1，F2和双曲线的两焦点重合，点 P为椭圆和双曲线的一个交点，且
，椭圆和双曲线的离心率分别为 e1，e2，则 的最小值为（　　）
A．B．C．D．
7．已知函数 f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ），其图象相邻两条对称轴之间的距离
为 ，且函数 f（x+）是偶函数，下列判断正确的是（　　）
A．函数 f（x）的最小正周期为 2π
B．函数 f（x）的图象关于点（ ，0）对称
C．函数 f（x）在[，π]上单调递增
D．函数 f（x）的图象关于直线 x＝﹣ 对称
8．已知函数 ，其中 m＜0，若存在实数 k，使得关于 x的方程
f（x）﹣k＝0恰有三个不同的实数根，则 m的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣3）B．C．[﹣3，0）D．
9．已知实数 a＝0.70.2，b＝log20.7，c＝20.7，则实数 a，b，c的大小是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b
二．填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分．试题中包含两个空的，答对 1个的给
3分，全部答对的给 5分
10．已知复数 z＝+（a﹣1）i的虚部为零，i为虚数单位，则实数 a＝　
　 ．
11．二项式 的展开式中的常数项为　
　 ．
12．已知圆 C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝9，圆 C以（﹣1，3）为中点的弦所在直线的斜率 k＝
．
13．由 1，2，3，…，1000 这个 1000 正整数构成集合 A，先从集合 A中随机取一个数 a，取
出后把 a放回集合 A，然后再从集合 A中随机取出一个数 b，则 的概率为　
　 ．
14．已知正实数 m，n满足 ，则 m+2n的最小值是　
　 ．
15．设向量 ， 不平行，若向量 λ+与 ﹣2平行，则实数 λ的值为　
　 ．
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