2021天津市高考压轴卷 数学 含解析

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2021 天津市高考压轴卷 数学 word 版含答案
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120
分钟。第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 4 至 6 页。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分．
参考公式：
·如果事件 与事件 互斥，那么 ．
·如果事件 与事件 相互独立，那么 ．
·球的表面积公式 ，其中 表示球的半径．
一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集 ，集合 ， ，则
A． B． C． D．
2．“ 成立”是“ 成立”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽取了其中 60 株树木的底部周长(单位： )，
所得数据均在 ， 上，其频率分布直方图如图所示，若在抽测的 60 株树木中，树木的
底部周长小于 100 的株数为（ ）
A．15 B．24 C．6 D．30
4．函数 在 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
6．将长、宽分别为 和 的长方形 沿对角线 折成直二面角，得到四面体
，则四面体 的外接球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
7．已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，双曲线
的左顶点为 ，若双曲线的一条渐近线与直线 平行，则实数 的值是
A． B． C． D．
8．已知函数 ，给出下列四个结论，其中正确的结论是（ ）
A．函数 的最小正周期是
B．函数 在区间 上是减函数
C．函数 的图象关于 对称
D．函数 的图象可由函数 的图象向左平移 个单位得到
9．已知函数 是
R
上的偶函数，对于 都有 成立，且
，当 ，且 时，都有 .则给出下列命题：
① ；② 为函数 图象的一条对称轴；③函数 在
上为减函数；④方程 在 上有 4 个根；其中正确的命题个数为（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
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