上海市行知中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题 含答案

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行知中学高二月考数学试卷
2021.03
一、填空题
1．双曲线 的焦距是_________．
2．已知正方体 棱长为 1，则直线 与直线 的距离为_______．
3．设 a、b是平面 M外两条直线，且 ，那么 是 的______条件．
4． 正 四 棱 柱 的 底 面 边 长 ， 若 直 线 与 底 面 所 成 的 角 的 大小 为
，则正四棱柱 的侧面积为__________．
5．已知四面体 中， ，E、F分别为 、 的中点，且异面直线 与 所成
的角为 ，则 _______．
6．已知直线 l与平面 成 角，直线 ，若直线 l在 内的射影与直线 m也成 角，则 l与m所
成的角的大小是________．
7．设正四面体 的棱长为 a，P是棱 上的任意一点，且 P到面 、 的距离分别为 、
，则 _______．
8．如图，具有公共 y轴的两个直角坐标平面 和 所成的二面角 轴 大小为 ，已知在 内的
曲线 的方程是 ，曲线 在平面 内射影的方程 ，则 p的值是________．
9．在平面直角坐标系中，定义 为点 到点 的一个变换，
我们把它称为点变换，已知 ， ， ，…是经过点变换得到的一组无穷点列，设
，则满足不等式 的最小正整数 n的值为________．
10 ． 四 面 体 中 ， 、 是 两 条 互 相 垂 直 的 棱 ， 若 ， 且
，其中 a、c为给定常数，则四面体 的体积的最大值是_______．
二、选择题
11．已知实数 、a、x、b， 依次成等比数列，则实数 x的值为（ ）
A．3或 B．3 C． D．不确定
12．设 是平面，l、m、n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
13．已知长方体 中，对角线 与平面 交于点 O，则 O为 的（ ）
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
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