上海市建平中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试卷 含答案
建平中学高二 3 月月考数学试卷
2021.03
一、填空题
1.请用集合语言表达公理 1：或 ，则 .
2.不等式 的解集是 .
3.函数 的定义域为 .
4.函数 ， 的值域为 .
5.已知 为奇函数，当 时， ；则当 ， 的解析式为
.
6.若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围为 .
7.在四面体 中，已在棱 的长为 ，其余各棱长都为 1，则 与面 的所成角大小为
（用反三角函数表示）
8.在平行四边形 中， ， ， ，线段 平行四边形 所在的平面，
且 ，则异面直线 与 所成的角等于 .
9.在空间四边形 中， ， 、 分别是对角线 、 的中点，若异面直线 、
所成角的大小为 ，则 的长为 .
10.已知异面直线 、 所成角为 ，过空间一点 有且仅有 2条直线与 、 所成角都是 ，则 的取
值范围是 .
11.下列命题中，正确的命题序号为： （写出所有正确结论的编号）
① 正四面体是正三棱锥；
② 各个面都是平行四边形的多面体是平行六面体；
③ 有两个面为矩形的平行六面体是直四棱柱；
④ 正棱锥顶点在底面的投影都是底面多边形的对角线交点；
12.在长方体 中，棱 ， ，点 是线段 上的一动点，则
的最小值是
二、选择题
13.已知二面角 ，直线 在平面 上，直线 在平面 上，且 与 不垂直， 与 不垂直，那么
（ ）
A. 与 可能垂直，但不可能平行 B. 与 可能垂直，也可能平行
C. 与 不可能垂直，但可能平行 D. 与 不可能垂直，也不可能平行
14.有一个正三棱锥和一个正四棱锥，它们的所有棱长都相等，把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱
锥的一个侧面上，这个组合体是（ ）
A.平行六面体 B.四棱柱 C.斜三棱柱 D.四棱锥
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