上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 含答案

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2020 学年嘉定一中高一第二学期数学期中考试 数学试题
一、填空题
1. 已知角 的终边与角 的终边相同，则 ， 的关系是 ______.
2. 若 ，且 是第四象限角，则 _________．
3. 已知 ， ，若 在 方向上的数量投影是 2，则 与 的夹角的余弦值是______.
4. 已知函数 的最小正周期不小于 2，则正整数 的取值是______.
5. 已知角 的终边与单位圆交点 的坐标是 .将 的终边绕坐标原点逆时针转动 30°得到 角，
则角 的终边与单位圆交点的坐标是_______.
6. 若方程 有解，则实数 的取值范围是______.
7. 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在 秒时相对于平衡位置（即静止时的位置）的高度 厘米满足
下列关系： ， ，则每秒钟小球能振动______次.
8. 已知 是定义在（0，3）上
的
函数， 的图象如图所示，则不等式 的解集是__
____.
9. 若向量 ， ， 在单位正方形网格中的位置如图所示，则 ______.
10. 锐角 的角 所对的边为 ， ，则 的范围是_________．
11. 已知函数 ，若满足 ，（ ， ， 互不相
等），则 的取值范围是______.
12. 已知函数 （），将 的图像向左平移 个单位得到函数 的图像，令
，如果存在实数 ，使得对任意的实数 ，都有 成立，则 的
最小值为________
二、选择题
13. 设 ，若 是角 的终边上一点，则下列各式恒为负值的是（ ）
A. B. C. D.
14. 设函数 ，则（ ）
A. 它
的
定义域是[-1，1] B. 它是偶函数
C. 它的值域是 D. 它不是周期函数
15. 给出下列命题：①函数 是奇函数；②存在实数 ，使得 ；③若
是第一象限角且 ，则 ；④ 是函数 的一条对称轴方程；
函数 的图象关于点 成中心对称图形其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
16. 已知 ， 是任意一个锐角三角形的两个内角，下面式子一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
三、解答题
17. （1）如图，在直径为 的轮子上有一长为 的弦， 是弦的中点，轮子以 4弧度/秒的速度旋
转，求点 经过 所转过的弧长；
（2）在 中，己知 ， 且最长边为 1，求 的面积.
18. 己知单位向量 与
的
夹角为 ，且 ，向量 与 的夹角为 .
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