广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题含答案

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两江中学 2019~2020 学年度下学期 6月质量检测
高二年级 理科数学
（考试用时 120 分钟，满分 150 分）
注意事项：
1. 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。
2. 请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）。
第I卷 选择题
一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有且只
有一个选项是符合题目要求的.
1.
A.10 B.15 C.60 D.20
2．复数
A. B. C. D.
3.在空间直角坐标系中，已知 ，则
A.3 B.1 C. D.2
4. 某工厂生产某种产品的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）有如下几组样本数
据：根据相关检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线
的斜率为 ，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）
A．B． C． D．
5. 的展开式中 的系数为
A. B. C. D.
6. 函数 的单调递减区间是
A．B．C．D．
.7. 如果随机变量 ,且, 则
A. B. C. D.
8. 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是 ，既刮风又下雨的概率为 ，则在下雨天里，
刮风的概率为
A. B. C. D.
9．在正方体 中，已知 分别是 的中点，则直线 与
所成角的余弦值为
A. B. C. D.
10.．曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
11.某中学高二年级共有 6个班，现从外地转入 4名学生，要安排到该年级的两个班级，且每
班安排两名，则不同的安排方案种数为（　　 ）
　 A. 　 　　B. 　　 C. 　　 　 D.
12.函数 定义在 上， 是它的导函数，且 在定义域内
恒成立，则
A. 　 　 　 B. 　　
C. 　　 　 D.
第II 卷 非选择题
二．填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13 . = .
14.已知 是虚数单位，若 ，则
15. 已知正四棱 的侧棱与底面所成的角为 60°， 为 的中点，连接 ，
则 与平面 所成角的大小是 。
16. 已知函数 的导函数 是偶函数，若 则 的取值范围是
三．解答题：本大题共 6小题，共 70 分。解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤。
17.（本小题满分 10 分）
已知函数
（1）求 的单调区间；（2）当 时，求 的最大值.
摘要：

两江中学2019~2020学年度下学期6月质量检测高二年级理科数学（考试用时120分钟，满分150分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）。第I卷选择题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的.1.A.10B.15C.60D.202．复数A.B.C.D.3.在空间直角坐标系中，已知，则A.3B.1C.D.24.某工厂生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据：根据相关检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得...

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